Cho đường tròn ( O;R) có đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn ( O;R), trên đường tròn ( O;R) lấy điểm C sao cho góc CAB = 60.
a) Cm : Tam giác ABC vuông và tính độ dài AC,BC theo R
b) Tia BC cắt Ax tại M, kẻ CH vuông góc AB tại H. Cm MC.BC = AH.BC
c) Gọi I là TĐ của CH, tia BI cắt AM tại E. Cm E là TĐ của AM và EC là tiếp tuyến của đường tròn (...
Đọc tiếp
Cho đường tròn ( O;R) có đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax với đường tròn ( O;R), trên đường tròn ( O;R) lấy điểm C sao cho góc CAB = 60.
a) Cm : Tam giác ABC vuông và tính độ dài AC,BC theo R
b) Tia BC cắt Ax tại M, kẻ CH vuông góc AB tại H. Cm MC.BC = AH.BC
c) Gọi I là TĐ của CH, tia BI cắt AM tại E. Cm E là TĐ của AM và EC là tiếp tuyến của đường tròn ( O;R)
a: Xét (O) có
ΔABC nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔABC vuông tại C
Xét ΔACB vuông tại C có cos CAB=CA/AB
=>CA/AB=1/2
=>CA=1/2AB=1/2*2R=R
=>\(CB=AB\cdot\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)=R*căn3
b: MC*BC=AC^2=AH*AB