Cho đường tròn (O;R) đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O). Gọi M là điểm chính giữa của cung AB không chứa C. Dây CM cắt AB tại D. Chứng minh rằng \(\frac{\sqrt{2}}{CD}=\frac{1}{AC}+\frac{1}{BD}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
13 tháng 7 2018
Hình tròn tâm O có bán kính là r và đường kính là d thì chu vi hình tròn tâm O là:
C = d × 3,14 hoặc C = r × 2 × 3,14
Vậy cả A và B đều đúng.
Đáp án C
NC
29 tháng 3 2016
a) Tứ giác AOBE nội tiếng ( 2 góc đối = 180 độ )
b) tam giác OMH đồng dạng tam giác OIK ( góc hóc) ==> đpcm
c) Có MI vuông góc AB, IA=IB==> tam gisc MAB cân tại M
đồng thời E cách đều AB, ==> đpcm
HH
16 tháng 7 2020
A B O H D C
a. Tam giác ABC cân tại A nên AH là đường cao đồng thời cũng là đường trung trực của BC.
Vì O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O nằm trên đường trung trực của BC hay O thuộc AD.
Suy ra AD là đường kính của (O).
b. Tam giác ACD nội tiếp trong (O) có AD là đường kính nên suy ra góc CAD = 90o
c. Ta có :\(AH \perp BC\Rightarrow HB=HC=\frac{BC}{2}=\frac{24}{2}=12\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác vuông ACH ta có:
AC2 = AH2 + HC2
Suy ra: AH2 = AC2 - HC2 = 202 - 122 = 400 - 144 = 256
AH = 16 (cm)
Tam giác ACD vuông tại C nên theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:
\(AC^2=AH.AD\Rightarrow AD=\frac{AC^2}{AH}=\frac{20^2}{16}=25\left(cm\right)\)
Vậy bán kính của đường tròn (O) là: \(R=\frac{AD}{2}=\frac{25}{2}=12,5\left(cm\right)\)
Bán kính đường tron (O) bằng 12,5 cm