Cho góc xOy khác góc bẹt.Lấy các điểm M;N thuộc tia Ox sao cho OM<ON.Lấy các điểm P,Q thuộc tia Oy sao cho OP=OM.Gọi E là giao điểm của MQ và MP.Chứng minh :
a)MQ=NP
b)tam giác EMN = tam giác EQP
c)OE là tia phân giác của góc xOy
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LK
0
19 tháng 11 2016
a) ∆OAD và ∆OCB có: OA= OC(gt) ∠O chung OB = OD (gt) OAD = OCB (c.g.c) AD = BC Nên ∆OAD=∆OCB(c.g.c) suy ra AD=BC. b) Ta có ∠A1 = 1800 – ∠A2 ∠C1 = 1800 – ∠C2 mµ ∠A2 = ∠C2 do ΔOAD = ΔOCB (c/m trên) ⇒ ∠A1 = ∠C1 Ta có OB = OA + AB OD = OC + CD mà OB = OD, OA = OC ⇒ AB = CD Xét ΔEAB = ΔECD có: ∠A1 = ∠C1 (c/m trên) AB = CD (c/m trên) ∠B1 = ∠D1 (ΔOCB = ΔOAD) ⇒ ΔEAB = ΔECD (g.c.g) c) Xét ΔOBE và ΔODE có: OB = OD (GT) OE chung AE = CE (ΔAEB = ΔCED) ⇒ΔOBE = ΔODE (c.c.c) ⇒ ∠AOE = ∠COE ⇒ OE là phân giác của góc ∠xOy tk mình nhé
22 tháng 12 2021
a: Xét ΔOCB và ΔOAD có
OC=OA
\(\widehat{O}\) chung
OB=OD
Do đó: ΔOCB=ΔOAD
31 tháng 12 2017
a)xét tam giác ADO và tam giác BCO có:
OA=OC(gt)
góc O chug
OD=OB(gt)
Do đó tam giác ADO=tam giác BCO(cgc)
Suy ra AD=BC92 cạnh tương ứng)
b) Theo câu a: tam giác ADO=tam giác BCO
Suy ra góc A=góc C(2 góc tương ứng)
Xét tam giác EAB và tam giác ECD có:
gócBEA=góc DEC (đối đỉnh)
AB=CD
góc A=góc C(cmt)
Do đó tam giácEAB=tam giácECD(gcg)
c)theo câu b)tam giac EAB=tam giác ECD
Suy ra EA=EC(2 cạnh tương ứng)
Xét tam giác EAO và tam giác ECO có :
EA=EC(cmt)
góc E chung
OA=OC(gt)
Do đó tam giác EAO=tam gíacECO(cgc)
Suy ra góc AOE=góc COE
Vậy OE là tia phân giác của góc xoy
9 tháng 12 2021
a: Xét ΔOCB và ΔOAD có
OC=OA
\(\widehat{O}\) chung
OB=OD
Do đó: ΔOCB=ΔOAD
a: Xét ΔOMQ và ΔOPN có
OM=OP
góc QMO chung
OQ=ON
Do đó: ΔOMQ=ΔOPN
Suy ra: MQ=PN
b: Xét ΔEMN và ΔEPQ có
\(\widehat{EMN}=\widehat{EPQ}\)
MN=PQ
\(\widehat{ENM}=\widehat{EQP}\)
Do đó: ΔEMN=ΔEPQ
c: Ta có: ΔEMN=ΔEPQ
nên EN=EQ
Xét ΔOEN và ΔOEQ có
OE chung
EN=EQ
ON=OQ
Do đó: ΔOEN=ΔOEQ
Suy ra: \(\widehat{NOE}=\widehat{QOE}\)
hay OE là tia phân giác của góc xOy