Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
trung điểm MN chạy trên đường trung bình của tam giác abc( mấy phần kia dễ r mk ko lm)
cụ thể :
do ABMN là hình chữ nhật ( sẽ phải cm ở phần a)
=> AD và MN giao nhau tại trung điểm mỗi đường
gọi I là trung điểm MN thì I là trung điểm AD
lấy H là trung điểm AB
lấy K là trung điểm AC
HI song song BC( dễ dàng chứng minh do HI// BD _ đường trung binh)
KI song song BC(dễ dàng chứng minh do KI//DC_ đường trung bình)
=> H , I ,K thằng hàng hay I chạy trên HK
Vậy
trung điểm MN chạy trên đường trung bình HK của tam giác abc
a: Xét tứ giác AMDN có góc AMD=góc AND=góc MAN=90 độ
nên AMDN là hình chữ nhật
Suy ra: AD=MN
b: Xét tứ giác AMHD có góc AMD=góc AHD=90 độ
nên AMHD là tứ giác nội tiếp
=>A,M,H,D cùng thuộc 1 đường tròn (1)
Xét tứ giác AMDN có góc AMD+góc AND=180 độ
nên AMDN là tứ giác nội tiếp
=>A,M,D,N cùng thuộc 1 đường tròn(2)
Từ (1) và (2) suy ra A,M,H,D,N cùg thuộc 1 đường tròn
=>AMHN là tứ giác nội tiếp
=>góc AHM=90 độ
a) AMDN là hình chữ nhật (vì có 3 góc vuông, góc thứ tư = 360 - 3.90 = 90)
=> Hai đường chéo bằng nhau AD = MN
b) góc H = 1 v => H thuộc đường tròn đường kính AD, mà đường tròn đường kính AD cũng chính là đường tròn đi qua 4 điểm của hình chữ nhật AMDN và cũng là đường tròn đường kính MN
=> Góc MHN thuộc đường tròn đường kính MN => Góc MHN = 1 v (góc trên đường tròn nhín đường kính dưới 1 goc vuông.
c) Trung điểm E của MN chính là giao của 2 đường chéo AMDN => E là trung điểm của AD => E nằm trên đường trung bình của tam giác ABC (đường nét đứt trên hình vẽ)
a: Xét tứ giác AMDN có
\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{MAN}=90^0\)
Do đó: AMDN là hình chữ nhật
Suy ra: AD=MN
a: Xét tứ giác ADME có
\(\widehat{EAD}=\widehat{AEM}=\widehat{ADM}=90^0\)
Do đó: ADME là hình chữ nhật
a: Xét tứ giác AMDN có
\(\widehat{AMD}=\widehat{AND}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMDN là hình chữ nhật