Cho tam giác ABC có BC=4cm. Gọi D,E lần lượt là trung điểm AC, AB; M,N theo thứ tự là trung điểm BE và CD. MN cắt BD ở P, cắt CE ở Q
Cm MP=PQ=QN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
14 tháng 12 2022
a: Xét ΔCAB có CE/CA=CD/CB
nên ED//AB và ED=AB/2
=>AEDB là hình thang
mà góc EAB=90 độ
nênAEDB là hình thang vuông
b: Xét tứ giác ABKC có
D là trung điểm chung của AK và BC
góc BAC=90 độ
Do đó: ABKC là hình chữ nhật
29 tháng 11 2023
Bài 1:
a: Xét ΔABD có E,I lần lượt là trung điểm của BA,BD
=>EI là đường trung bình của ΔABD
=>EI//AD và EI=AD/2
EI//AD
D\(\in\)AC
Do đó: EI//AC
Xét ΔBDC có
I,M lần lượt là trung điểm của BD,BC
=>IM là đường trung bình của ΔBDC
=>IM//DC và IM=DC/2
IM//DC
D\(\in\)AC
Do đó: IM//AC
IM//AC
EI//AC
IM,EI có điểm chung là I
Do đó: E,I,M thẳng hàng
Xét ΔBEC có
M,K lần lượt là trung điểm của CB,CE
=>MK là đường trung bình của ΔBEC
=>MK//EB và MK=EB/2
MK//EB
E\(\in\)AB
Do đó: MK//AB
Xét ΔACE có
D,K lần lượt là trung điểm của CA,CE
=>DK là đường trung bình của ΔAEC
=>DK//AE và DK=AE/2
DK//AE
E\(\in\)AB
Do đó: DK//AB
DK//AB
MK//AB
DK,MK có điểm chung là K
Do đó: D,M,K thẳng hàng
b: MI=DC/2
EI=AD/2
mà AD=DC
nên MI=EI
=>I là trung điểm của ME
MK=BE/2
DK=AE/2
mà BE=AE
nên MK=DK
=>K là trung điểm của DM
Xét ΔMED có
I,K lần lượt là trung điểm của ME,MD
=>IK là đường trung bình
=>IK//ED và IK=ED/2
c: Xét ΔABC có
E,D lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>ED là đường trung bình của ΔABC
=>\(ED=\dfrac{BC}{2}\)
\(IK=\dfrac{ED}{2}=\dfrac{BC}{2}:2=\dfrac{BC}{4}=\dfrac{4}{4}=\dfrac{4}{4}=1\left(cm\right)\)
18 tháng 12 2022
a: Xét ΔCAB có CF/CA=CE/CB
nên FE//AB và FE=AB/2
=>FE//AD và FE=AD
Xét tứ giác AFED có
FE//AD
FE=AD
góc FAD=90 độ
Do đó: AFED là hình chữ nhật
Xét tứ giác AECK có
F là trung điểm chung của AC và EK
EA=EC
Do đó: AECK là hình thoi
b: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot5=10\left(cm^2\right)\)
18 tháng 12 2022
a: Xét ΔCAB có CF/CA=CE/CB
nên FE//AB và FE=AB/2
=>FE//AD và FE=AD
Xét tứ giác AFED có
FE//AD
FE=AD
góc FAD=90 độ
Do đó: AFED là hình chữ nhật
Xét tứ giác AECK có
F là trung điểm chung của AC và EK
EA=EC
Do đó: AECK là hình thoi
b: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot5=10\left(cm^2\right)\)
RB
1
26 tháng 11 2021
Ta có :
D là trung điểm AB(gt)
E là trung điểm AC(gt)
=>DE//BC=>DE là đường trung bình của tam giác ABC=>DE=1/2 BC=> DE=14/2=7(cm)
Vậy DE=7cm
31 tháng 7 2018
Ta có xet tam giác CDB có
CM= MB ( m t điểm cb )
NM //BD
=> CN= CD
Lại có CM=MB và CN =CD => NM là đường tb tg CDB
=> NM=1/2 BD (2)
Xét tg ADB
AE=EB
FE//BD
=> AF=FD
Lại có AF=FD và AE=EB => FE là đường tb tg ADB
=> EF= 1/2 BD (1)
Từ 1,2 => Ef = MN
CM
12 tháng 10 2018
* Xét tam giác ABC có D và E lần lượt là trung điểm của AB và AC nên DE là đường trung bình của tam giác.
Suy ra: DE// BC và
* Xét tứ giác DECB có DE // BC nên DECB là hình thang.
Lại có: M và N lần lượt là trung điểm của BD và EC nên MN là đường trung bình của hình thang .
Chọn đáp án D