cho tam giác ABC cân tại A trên tia đối CB lấy D sao cho CD=AB trên tia đối BA lấy E sao cho BE = BH ;H là trung điểm BC.Đường thẳng EH cắt AD ở F sao.CMR
a) góc ADB= 1/2 góc ABC
b)EA=HD
c)FA=FH=FD
d) tính số đo góc AFH;ADB.Biết góc BAC= 58 độ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔAHC
b: Xét tứ giác AHED có
B là trung điểm chung của AE và HD
=>AHED là hình bình hành
=>DE//AH
18 tháng 2 2020
Bài 5:
Tgiac ABC vuông cân tại A => góc CBA = 45 độ
Xét góc CBA là góc ngoài tgiac DBC => góc CBA = góc D + DCB
Xét tgiac DBC có DB = BC => tgiac DBC cân tại B => góc D = góc DBC
=> góc D = 45/2 = 22,5 độ
và góc ACD = 22,5 + 45 = 67,5 độ
Vậy số đo các góc của tgiac ACD là ...
Bài 6:
Tgiac ABC cân tại B, góc B = 100 độ => góc A = góc C = 40 độ
Xét tgiac ABD có AB = AD => tgiac ABD cân tại A => góc EDB (ADB) = (180-40)/2 =70 độ
cmtt với tgiac CBE => góc DEB = 70 độ
=> góc DBE = 180-70-70 = 40 độ
Bài 7:
Xét tgiac ABC cân tại A => góc BAC = 180 - 2.góc C => 2.(90 - góc C)
Xét tgiac BHC vuông tại H => góc CBH = 90 - góc C
=> đpcm
Bài 8: mai làm hihi
12 tháng 5 2023
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
=>ΔAHB=ΔACH
b: Xét tứ giác AHED có
B là trung điểm chung của AE và HD
=>AHED là hình bình hành
=>DE//AH
a)Do tam giác ABC cân tại A nên ab=ac và góc abc=góc acb
Do ab=ac mà ab=cd=)ac=cd=)tam giác cad cân tại c=)góc cad=góc cda
Vì góc acb là góc ngoài tam giác acd tại đỉnh c=)góc cad+góc cda=góc acb mà góc cad=góc cda nên góc cda=1/2 góc acb mà góc acb=góc abc nên góc adc=1/2 góc abc hay góc adb=1/2 góc abc(1)
b)Nối a với h
Vì h là trung điểm bc nên bh=hc mà bh=be nên be=hc mà ab = cd,b thuộc ae,c thuộc hd=)be+ba=hc+cd hay ea=hd
c)Vì be=bh nên tam giác beh cân tại b=)góc beh=góc bhe
Vì góc abh là góc ngoài tam giác beh tại đỉnh b nên góc abh=góc beh+góc bhe mà góc beh=góc bhe nên góc bhe =1/2 góc abc mà góc fhc=góc bhe(2 góc đối đỉnh) nên góc fhc=1/2 góc abc(2)
Từ (1) và (2)=)góc fhc=góc fdc=)tam giác fhc cân tại f =)fh=fd(3)
Xét tam giác abh và tam giác ach có:
ab=ac(theo phần a)
góc abh=góc ach(theo phần a)
bh=ch(theo phần b)
=)tam giác ahb=tam giác ahc(c.g.c)
=)góc ahb=góc ahc mà góc ahb+góc ahc=180 độ(2 góc kề bù)=)góc ahc =góc ahb =90 độ=)tam giác ahd vuông tại h=)góc had+góc adh=90 độ (4)
Vì hf nằm giữa ha và hd nên góc ahf+góc fhd=góc ahd=90 độ(5)
Từ (4) và (5)=)góc had+góc adh=góc ahf+góc ahd mà góc fhc=góc adh(chứng minh trên)=)góc had=góc ahf hay góc haf=góc fha=)tam giác fah cân tại f=)fh=fa(6)
Từ (3) và (6)=)fh=fa=fd
d)Vì góc adb=1/2 góc abc mà góc abc=58 độ nên góc adb=29 độhay góc fdh =29 độ
Vì góc fdh=góc fhd(theo phần c)mà góc fdh=29 độ=)góc fhd=29 độ
Vì góc fhd+góc fha=90 độ(theo phần c)mà góc fhd=29 độ nên góc fha=61 độ
Vì góc fha=góc fah(theo phần c) mà góc fha= 61 độ=)góc fah=61độ
Xét tam giác fha có góc fha+góc fah+góc hfa=180 độ mà góc fah=61 độ,góc fha=61độ nên
61 độ +61 độ+góc hfa =180 độ
122 độ + góc hfa=180 độ
góc hfa=58 độ
Vậy.........
Bài dễ mà