Cho hình chữ nhật ABCD gọi O là giao điểm của AC và BD. Qua điểm I nằm trênOA. Vẽ 1 đt // BD cắt AD và AB lần lượt tại E;F.
a, CMR : IE=IF
b,gọi K;M lần lượt là trđ của BE;DF. Tứ giác IKOM là hình gì
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 1 2022
a: Xét tứ giác AIKD có
AI//KD
AI=KD
Do đó: AIKD là hình bình hành
mà \(\widehat{IAD}=90^0\)
nên AIKD là hình chữ nhật
b: \(AI=\dfrac{AB}{2}=4\left(cm\right)\)
\(S_{AIKD}=AD\cdot AI=6\cdot4=24\left(cm^2\right)\)
c: Xét tứ giác AICK có
AI//CK
AI=CK
Do đó: AICK là hình bình hành
Suy ra: AI//CK và AI=CK(1)
hay MK//IN
Xét tứ giác IBCK có
IB//KC
IB=KC
Do đó: IBCK là hình bình hành
Suy ra: Hai đường chéo IC và BK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
hay N là trung điểm chung của IC và BK
Ta có: AIKD là hình chữ nhật
mà M là giao điểm của hai đường chéo AK và ID
nên M là trung điểm chung của AK và ID; AK=ID
=>IM=MK
Xét ΔABK có
I là trung điểm của AB
N là trung điểm của BK
Do đó: IN là đường trung bình
=>IN//AK và IN=AK/2(2)
Xét ΔIDC có
M là trung điểm của ID
K là trung điểm của CD
Do đó: MK là đường trung bình
=>MK=IC/2(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra MK//IN và MK=IN
hay IMKN là hình bình hành
mà IM=MK
nên IMKN là hình thoi