Cho tam giác ABC cân tại A, góc A = 108 độ. vẽ phân giác AD; BE.
Chứng minh rằng AD = 1/2 BE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LQ
0
DK
0
10 tháng 7 2016
nếu góc A bằng 180 thì mình không vẽ dược tam giác vì nó là góc bẹt
KN
20 tháng 8 2016
xét tam giác ABD có
\(\frac{AB}{\sin90}=\frac{AD}{\sin60}\Leftrightarrow AD=\sin36.AB\)
xét tam giác ABE có
\(\frac{AB}{\sin54}=\frac{BE}{\sin108}=>BE=\frac{\sin108}{\sin54}\times AB\)
ta có
sin108=sin(2.54)=2sin54.cos54BE=2sin54.cos54sin54.AB=2cos54.ABsin108=sin(2.54)=2sin54.cos54
BE=\(\frac{2\sin54.\cos54}{\sin54}\times AB=2\cos AB.54\)
mặt khác
cos54=sin36⇒2AD=BEcos54=sin36⇒2AD=BE
TA
1
PN
3 tháng 10 2017
Cho tam giác ABC cân tại A. Góc \(A=180^o\). Vẽ phân giác AD và BE. CM: \(AD=\frac{1}{2}BE\)
\(\frac{AB}{\sin90}=\frac{AD}{\sin36}\Rightarrow AD=\sin36.AB\)
\(\frac{AB}{\sin54}=\frac{BE}{\sin108}\Rightarrow BE=\frac{\sin108}{\sin54}.AB\)
\(\sin108=\sin2.54=2\sin54.\cos54\)
\(\cos54=\sin36\Rightarrow2AD=BE\)