Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
hình bạn tự vẽ nhé !
Xét tam giác ABE và tam giác ACE ta có :
AB= AD ( vì tam giác ABD đều )
góc DAC = góc ACE ( vì đều là cạnh của tam giác đều )
AE=AC ( vì tam giác ACE đều )
= ) tam giác DAC= tam giác ACE ( c- g-c)
a) Vì \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACE\) đều (gt).
=> \(\left\{{}\begin{matrix}AD=AB\\AC=AE\\\widehat{DAB}=\widehat{EAC}=60^0\end{matrix}\right.\) (tính chất tam giác đều).
Vì \(\widehat{DAB}=\widehat{EAC}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{DAB}+\widehat{BAC}=\widehat{EAC}+\widehat{BAC}\)
=> \(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}.\)
Xét 2 \(\Delta\) \(ADC\) và \(ABE\) có:
\(AD=AB\left(cmt\right)\)
\(\widehat{DAC}=\widehat{BAE}\left(cmt\right)\)
\(AC=AE\left(cmt\right)\)
=> \(\Delta ADC=\Delta ABE\left(c-g-c\right)\)
=> \(DC=BE\) (2 cạnh tương ứng).
Chúc bạn học tốt!
a) +) Góc DAC = DAB + BAC = 90o + BAC; góc BAE = EAC + BAC = 90o + BAC
=> góc DAC = BAE
Xét tam giác ADC và ABE có: AD = AB (tam giác ABD cân tại A ) ; góc DAC = BAE; AC = AE (tam giác ACE cân tại A)
=> tam giác ADC = ABE (c - g - c)
=> DC = BE ( 2 cạnh tương ứng)
b) +) Có góc ACD = AEB ( 2 góc tương ứng)
Gọi H là giao của AC và BE; O là giao của CD và BE
Xét tam giác AEH có: góc EAH + AHE + AEB = 180o
Tam giác OHC có COH + OHC + ACD = 180o
Mà góc AHE = OHC (đối đỉnh); góc AEB = ACD nên góc EAH = COH . lại có EAH = 90o => góc COH = 90o => CD | BE
+) Xét tam giác BDC có: I; M là trung điểm của DB; BC
=> IM là đường trung bình => IM // CD (1) và IM = DC/2 (2)
+) Xét tam giác CBE có: M; K là trung điểm của BC; CE => MK là đường trung bình của tam giác
=> MK // BE (3) và MK = BE/2 (4)
Từ (2)(4) và CD = BE => IM = MK => tam giác IMK cân tại M
Từ (1)(3) và CD | BE => MK | MI => góc IMK = 90o
Vậy tam giác IMK vuông cân tại M
Bạn tự vẽ hình nhé
a) Xét 2 tam giác ABE và ADC
có ; AB=AD
góc BAE =góc DAC = 90+A
AE =AC
=> tam giác ABE = tam giác ADC(c-g-c) => BE=CD cạnh tương ứng
b)Theo câu a
=> góc ADC = góc ABE ( cạnh tương ứng)
Gọi O là giao điểm của CD và BE
P ..........................CD và AB
Xét tam giác ADP và tam giác OBP: có góc D = góc B (cmt); 2 góc P đối đỉnh => góc A = góc O = 90độ => CD vuông góc BE tại O
Mặt khác:
IM =CD/2 =BE/2 = MK
và IM // CD; MK//BE ( đường TB của tam giác) mà CD vuông góc với BE => IM vuông góc với MK
=> tam giác IMK vuông cân tại M
