ở miền trong góc xOy vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 1/2 góc yOz. từ A thuộc Oy vẽ AH vuông góc với Ox cắt Oz ở B ; BD=OA. CMR tam giác AOD cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 1 2018
Vẽ phân giác góc zOy là tia Ot
Vẽ AN vuông góc với Ot (N thuộc Ot )
AN cắt Oz tại M
Do Ot vừa là phân giác vừa là trung tuyến (AN = NM )
=> Tam giác AMO cân ở O
=> OA = OM mà OA = DB (gt)
=> BD = OM
=> OB = MD
Do tam giác OMA cân ở O
=> góc OMA = góc OAM (*1)
mặt khác trong tam giác HOB và NOA vuông ở H và N có :
góc HOB + HBO = góc NOA + góc NAO = 90*
mà góc HOB = góc NOA ( cùng bằng 1/2 góc zOy)
=> góc HBO = NAO
mà góc HBO = MBA
=> góc MBA = góc NAO ``````` (*2)
Từ (*1)(*2)
=> Góc MBA = OMA
=> tam giác ABM cân ở A
=> BA = MA
và góc OBA => góc AMD ( cùng kề bù với hai góc ABM và góc AMB )
Từ mấy cái chữ đỏ
=> Tam giác OBA = tam giác DMA ( c.g.c)
=> OA = AD => tam giác OAD cânb ở A
NT
3 tháng 8 2017
Vẽ phân giác góc zOy là tia Ot
Vẽ AN vuông góc với Ot (N thuộc Ot )
AN cắt Oz tại M
Do Ot vừa là phân giác vừa là trung tuyến (AN = NM )
=> Tam giác AMO cân ở O
=> OA = OM mà OA = DB (gt)
=> BD = OM
=> OB = MD
Do tam giác OMA cân ở O
=> góc OMA = góc OAM (*1)
mặt khác trong tam giác HOB và NOA vuông ở H và N có :
góc HOB + HBO = góc NOA + góc NAO = 90*
mà góc HOB = góc NOA ( cùng bằng 1/2 góc zOy)
=> góc HBO = NAO
mà góc HBO = MBA
=> góc MBA = góc NAO ``````` (*2)
Từ (*1)(*2)
=> Góc MBA = OMA
=> tam giác ABM cân ở A
=> BA = MA
và góc OBA => góc AMD ( cùng kề bù với hai góc ABM và góc AMB )
=> Tam giác OBA = tam giác DMA ( c.g.c)
=> OA = AD => tam giác OAD cânb ở A
23 tháng 9 2019
Để chứng minh AO = AD,ta xét chúng là các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau . Để tạo ra tam giác bằng \(\Delta AOB\), trên tia DB ta lấy DE = OB . Ta sẽ chứng minh \(\Delta AOB=\Delta ADE\)
Chú ý rằng : \(OA=BD=BE+ED=BE+OB=OE\)nên \(\Delta AOE\)cân . Đặt \(\widehat{BOH}=\alpha\)thì \(\widehat{AOE}=2\alpha\).
Do \(\Delta AOE\)cân tại O nên \(\widehat{AEB}=90^0-\alpha\). Mặt khác \(\widehat{ABE}=\widehat{OBH}=90^0-\alpha\). Do đó \(\widehat{AEB}=\widehat{ABE}\), suy ra AE = AB , \(\widehat{AED}=\widehat{ABO}\). Ta có : \(\Delta AOB=\Delta ADE(c.g.c)\)suy ra AO = AD . Vậy \(\Delta AOD\)cân.
từ D vẽ DE=OB(E,B nằm cùng phía bờ AD)
ta có BD=OE, OA=BD
OA=OE
gọi góc xOz là a zOy = 2a
tam giác BOH có
góc BHO + a+góc OBH=180 độ
góc OBH=90 độ -a%%
ta có góc OBH= góc ABE =90 độ -a
vì tam giác OAE là tam giác cân tại O góc ÒÊÀ= 180−2a/2=90 độ -a
từ và tam giác ABE cân tại A
AB=AE
góc OBA = góc AED ( cùng bù với góc ABE)
tam giác OAB =tam giác DAE(c.g.c)
OA=OD
tam giác AOD cân