cho hinh thang ABCD có AB // CD các tia phân giác của A;B cắt nhau tại E trên đáy CD chứng minh CD=AD+BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
B1
13 tháng 9 2017
Ta có : KABˆ=KADˆKAB^=KAD^ ( AK là tia phân giác A^A^ )
Mà KABˆ=AKDˆKAB^=AKD^ ( so le trong )
\Rightarrow AKDˆ=KADˆAKD^=KAD^
\Rightarrow △△ ADK cân tại D
\Rightarrow AD = KD (1)
Lại có : KBAˆ=KBCˆKBA^=KBC^ ( BK là tia phân giác B^B^ )
Mà KBAˆ=BKCˆKBA^=BKC^ ( so le trong )
\Rightarrow KBCˆ=BKCˆKBC^=BKC^
\Rightarrow △△ BCK cân tại C
\Rightarrow BC = CK (2)
Cộng (1) và (2) có :
AD + BC = KD + CK
\Rightarrow AD+BCTổng hai cạnh bên=CDCạnh đáy
20 tháng 7 2019
Gọi E là trung điểm AD. Ta có ME là đường trung bình của hình thang ABCD => ME // CD // AB
Suy ra góc MDC = góc MDE = góc DME (so le trong)
=> Tam giác DEM cân tại E => ME = DE = AE
=> Tam giác AEM cân tại E => góc EAM = góc EMA (1)
mà EM // AB => Góc AME = góc BAM (so le trong) (2)
Từ (1) và (2) suy ra góc EAM = góc BAM
=> AM là tia phân giác góc A (đpcm)
Mà: \(\widehat{KAB}=\widehat{AKD}\) (so le trong)
\(\Rightarrow\widehat{AKD}=\widehat{KAD}\)
\(\Rightarrow\Delta ADK\) cân tại D.
\(\Rightarrow AD=KD\) (*)
Lại có: \(\widehat{KBA}=\widehat{KBC}\) (do BK là tia phân giác \(\widehat{B}\))
Mà: \(\widehat{KBA}=\widehat{BKC}\) (so le trong)
\(\Rightarrow\Delta BCK\) cân tại C.
\(\Rightarrow BC=CK\) (**)
Cộng (*) và (**) có: \(AD+BC=KD+CK\)
\(\Rightarrow AD+BC=CD\) (đpcm)