Cho ΔABC vuông tại A đường cao AH biết: BH=9;AC=16.Tính AB,BC,HC,AH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 1
Xét ΔAHB vuông tại H có \(tanB=\dfrac{AH}{HB}\)
=>\(\dfrac{2.4}{HB}=\dfrac{3}{4}\)
=>\(HB=2.4\cdot\dfrac{4}{3}=3,2\left(cm\right)\)
ΔABH vuông tại H
=>\(HA^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AB^2=3,2^2+2,4^2=16\)
=>\(AB=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AB^2=BH\cdot BC\)
=>\(BC=\dfrac{4^2}{3,2}=5\left(cm\right)\)
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=5^2-4^2=9\)
=>\(AC=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
Chu vi tam giác ABC là:
3+4+5=12(cm)
5 tháng 10 2021
Bài 2:
Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC
nên \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{1}{9}\)
28 tháng 9 2021
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
hay AC=8(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AH\cdot BC=AB\cdot AC\\AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=4,8\left(cm\right)\\BH=3,6\left(cm\right)\\CH=6,4\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
5 tháng 8 2021
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=10^2-8^2=36\)
hay AB=6(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\\AB\cdot AC=AH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BH=\dfrac{36}{10}=3.6\left(cm\right)\\CH=\dfrac{64}{10}=6.4\left(cm\right)\\AH=\dfrac{6\cdot8}{10}=4.8\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
10 tháng 5 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
b: ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
nên BA/BH=BC/BA
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
10 tháng 5 2022
a.Xét tam giác ABC và tam giác HBA, có:
^B: chung
^BAC = ^BHA = 90 độ
Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA (g.g)
b.\(\rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)
\(\Leftrightarrow AB^2=BH.BC\left(đfcm\right)\) (1)
c.Áp dụng định lý pitago \(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+10^2}=2\sqrt{34}\left(cm\right)\)
(1) \(\Leftrightarrow6^2=2\sqrt{34}BH\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9\sqrt{34}}{17}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý pitago trong tam giác ABH \(\Rightarrow AH=\sqrt{6^2-\left(\dfrac{9\sqrt{34}}{17}\right)^2}=\dfrac{15\sqrt{34}}{17}\left(cm\right)\)
2 tháng 11 2021
a, \(AB=\sqrt{BC^2-AC^2}=10\sqrt{5}\left(cm\right)\)
\(\cos B=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{2}{3}\approx48^0\Rightarrow\widehat{B}\approx48^0\\ \Rightarrow\widehat{C}=90^0-\widehat{B}\approx90^0-48^0=42^0\)
b, Áp dụng HTL: \(\left\{{}\begin{matrix}AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{20\sqrt{5}}{30}\left(cm\right)\\CH=\dfrac{AC^2}{BC}=\dfrac{40}{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
Gọi HC là x (x>0)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH:
AC2=HC.BC (ĐL1)
\(\Rightarrow\) AC2=x.(x+BH)
\(\Rightarrow\) 256=x2+9x
\(\Rightarrow\) x2+9x-256=0 (1)
Giải pt (1) ta được x\(\approx\) 12,12
Suy ra HC\(\approx\)12,12
Suy ra BC\(\approx\) 21,12
Suy ra AB\(\approx\) 13,79
Suy ra AH\(\approx\) 10,45