Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Phương trình viết lại m + 1 x = 3 m 2 - 1 x = 1 - m
Phương trình đã cho có nghiệm duy nhất khi 3 m 2 - m - 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1 m ≠ − 2 3
Do m ∈ Z và m ∈ [−5; 10] ⇒ m ∈ {−5; −4; −3; −2; −1; 0; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}.
Do đó, tổng các phần tử trong S bằng 39.
Đáp án cần chọn là: B
Đáp án B
Xét hàm số f x = 1 4 x 4 - 19 2 x 2 + 30 x + m - 20 trên [0;2] có f ' x = 0 ⇔ x = 2
Tính f 0 = m - 20 ; f 2 = m + 6 → m a x 0 ; 2 y = m a x [ 0 ; 2 ] f x = m - 20 ; m + 6
TH1. Với m a x 0 ; 2 y = m - 20 ⇒ m - 20 ≥ m + 6 m - 20 ≤ 20 ⇔ m ≤ 7 - 20 ≤ m ≤ 20 ⇔ 0 ≤ m ≤ 7
TH2. Với m a x 0 ; 2 y = m + 6 ⇒ m - 20 ≤ m + 6 m + 6 ≤ 20 ⇔ m ≥ 7 - 20 ≤ m + 6 ≤ 20 ⇔ 7 ≤ m ≤ 14
Kết hợp với m ∈ ℤ , ta được m = 0 ; 1 ; 2 ; . . . ; 14 → ∑ m = 105 .
Đáp án C.
Đặt t = sin x , t ∈ − 1 ; 1 . Phương trình đã cho trở thành 2 t + 1 t + 2 = m (*).
Để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm thuộc đoạn 0 ; π thì phương trình (*) phải có đúng một nghiệm thuộc nửa khoảng 0 ; 1 .
Xét hàm số f t = 2 t + 1 t + 2 . Ta có f ' t = 3 t + 2 2 .
Bảng biến thiên của :
Vậy để phương trình (*) có đúng một nghiệm thuộc nửa khoảng 0 ; 1 thì m ∈ 1 2 ; 1 . Vậy C là đáp án đúng
x − m x + 1 = x − 2 x − 1 ⇔ x ≠ ± 1 m x = m + 2
Phương trình đã cho có nghiệm ⇒ m ≠ 0 x = 1 + 2 m ≠ ± 1 ⇔ m ≠ 0 m ≠ 1
Vì m ∈ Z, m ∈ [−3; 5] nên m ∈ S = {−3; −2; 1; 2; 3; 4; 5}.
Đáp án cần chọn là: D