X định (d) bt
(d) đi qua điểm M(-2;5) và song song (d'):y=-1/2x+3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 12 2023
c: y=(m-1)x+4
=>\(\left(m-1\right)x-y+4=0\)
Khoảng cách từ O(0;0) đến (d) là:
\(d\left(O;\left(d\right)\right)=\dfrac{\left|0\cdot\left(m-1\right)+0\cdot\left(-1\right)+4\right|}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+\left(-1\right)^2}}=\dfrac{4}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}\)
Để \(d\left(O;\left(d\right)\right)=2\) thì \(\dfrac{4}{\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}}=2\)
=>\(\sqrt{\left(m-1\right)^2+1}=2\)
=>\(\left(m-1\right)^2+1=4\)
=>\(\left(m-1\right)^2=3\)
=>\(m-1=\pm\sqrt{3}\)
=>\(m=\pm\sqrt{3}+1\)
13 tháng 11 2023
a:
Sửa đề: \(I\left(\dfrac{1}{2};-3\right)\)
Thay \(x=\dfrac{1}{2};y=-3\) vào (d): \(y=\left(1-2m\right)x+m-\dfrac{7}{2}\), ta được:
\(\left(1-2m\right)\cdot\dfrac{1}{2}+m-\dfrac{7}{2}=-3\)
=>\(\dfrac{1}{2}-m+m-\dfrac{7}{2}=-3\)
=>\(\dfrac{1}{2}-\dfrac{7}{2}=-3\)
=>-3=-3(đúng)
vậy: I(1/2;-3) là điểm cố định mà (d): \(y=\left(1-2m\right)x+m-\dfrac{7}{2}\) luôn đi qua
b: \(\left(d\right):y=\left(2m+1\right)x+m-2\)
\(=2mx+x+m-2\)
\(=m\left(2x+1\right)+x-2\)
Điểm mà (d) luôn đi qua có tọa độ là:
\(\left\{{}\begin{matrix}2x+1=0\\y=x-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{1}{2}-2=-\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
23 tháng 9 2021
\(a,d//d_1\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m+2=-2\\m\ne3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-4\\ b,d\perp d_2\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}\left(m+2\right)=-1\Leftrightarrow m+2=-3\Leftrightarrow m=-5\\ c,d.qua.N\left(1;3\right)\Leftrightarrow x=1;y=3\Leftrightarrow3=m+2+m\\ \Leftrightarrow2m=1\Leftrightarrow m=\dfrac{1}{2}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
1 tháng 3 2022
Giả sử điểm cố định mà (d) đi qua có tọa độ \(\left(x_0;y_0\right)\)
\(\Rightarrow\) Với mọi m ta luôn có:
\(y_0=mx_0+m+5\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0+1\right)-y_0+5=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+1=0\\-y_0+5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-1\\y_0=5\end{matrix}\right.\)
Vậy (d) luôn đi qua điểm cố định có tọa độ \(\left(-1;5\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 6 2020
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
Câu hỏi của Angela jolie - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 8 2021
Giả sử đường thẳng d luôn đi qua điểm cố định \(I\left(x_0;y_0\right)\) \(\Rightarrow\) với mọi m ta luôn có:
\(y_0=\left(m+1\right)x_0-m+2\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0-1\right)+x_0-y_0+2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-1=0\\x_0-y_0+2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=1\\y_0=3\end{matrix}\right.\)
Vậy \(I\left(1;3\right)\)
Gọi (d) cần tìm là: \(y=ax+b\)
Vì (d) đi qua điểm M\(\left(-2;5\right)\)nên ta có:
\(5=-2a+b\)(1)
mà (d) song song với (d'): \(y=-\frac{1}{2}x+3\)=> \(a=-\frac{1}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(5=\left(-2\right)\left(-\frac{1}{2}\right)+b\)
<=>\(b=4\)
Vậy (d) :\(y=-\frac{1}{2}x+4\)