cho hcn ABCD có I(0;2) là giao điểm 2 đường chéo ; M(1;5) thuộc AB.trung điểm E của CD và E thuộc dt: x+y-5=0. viết pt dt AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
7 tháng 3 2023
Đường thẳng AB nhận (1;-1) là 1 vtpt
Do ABCD là hình chữ nhật \(\Rightarrow BC\perp AB\) và \(CD||AB\)
\(\Rightarrow\) Đường thẳng BC nhận (1;1) là 1 vtpt và đường thẳng CD nhận (1;-1) là 1 vtpt
Phương trình BC:
\(1\left(x-0\right)+1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow x+y+1=0\)
Phương trình CD:
\(1\left(x-0\right)-1\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow x-y-1=0\)
\(BC=AD=d\left(C;AB\right)=\dfrac{\left|1.0-1.\left(-1\right)+1\right|}{\sqrt{1^2+\left(-1\right)^2}}=\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow AB=CD=2\sqrt{2}\)
Do AD song song BC nên pt có dạng: \(x+y+c=0\)
Mặt khác \(CD=d\left(C;AD\right)=\dfrac{\left|0.1+1.\left(-1\right)+c\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=2\sqrt{2}\)
\(\Rightarrow\left|c-1\right|=4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}c=5\\c=-3\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng AD thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}x+y+5=0\\x+y-3=0\end{matrix}\right.\)
NH
1
28 tháng 12 2015
ví góc ACB = 30 độ nên tam giác ACB là nửa tam giác đều. Vì vậy nên cạnh AB bằng nửa cạnh huyền AC. Mà AC = BD( tính chất hcn) nên AB bằng 4. Biết AB và AC rồi dùng Pytago sẽ ra cạnh BC là căn 48 rồi sẽ tính được chu vi.
HD
3
26 tháng 3 2023
Tọa độ B là:
x-2y+1=0và x-7y+14=0
=>x=7 và y=3
AB: x-2y+1=0
=>BC: 2x+y+c=0
Thay x=7 và y=3 vào BC, ta được:
c+2*7+3=0
=>c=-17
=>2x+y-17=0
A thuộc AB nên A(2a+1;a); C thuộc BC nen C(c;17-2c)(a<>3; c<>7)
Gọi I là giao của AC và BD
Tọa độ I là;
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2a+1+c}{2}\\y=\dfrac{a+17-2c}{2}\end{matrix}\right.\)
I thuộc BD nên 3c-a=18
=>a=3c-18
=>A(6c-35; 3c-18)
vecto MA=(6c-37; 3c-19)
vecto MC=(c-2;16-2c)
M,A,C thẳng hàng nên (6c-37)/(c-2)=(3c-19)/16-2c
=>c=7(loại) hoặc c=6(nhận)
=>A(1;0); C(6;5); B(7;3); D(0;2)
7 tháng 4 2015
Giả sử điểm M nằm trên điểm D (tức là điểm M chính là điểm D):
Ta thấy: độ dài đáy của hình tam giác MNI bằng 1/3 độ dài đáy của hình tam giác AIM nhưng chiều cao vẵn bằng nhau.
Diện tích hình tam giác AIM là:
15 : 1/3 = 45 (cm2)
Ta thấy: độ dài đáy của hình tam giác AIM bằng chiều rộng của hình chữ nhật ABCD; chiều cao của hình tam giác AIM bằng 1/2 chiều dài của hình chữ nhật ABCD. Mà diện tích hình tam giác phải chia cho 2 nên diện tích hình tam giác AIM bằng 1/4 diện tích hình chữ nhật ABCD.
Diện tích hình chữ nhật ABCD là:
45 : 1/4 = 180 (cm2)
Đáp số: 180 cm2
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
7 tháng 4 2015
Nối AM. Xét hai tam giác MNI và tam giác MAI có chung đường cao hạ từ M xuống AI
S(MNI)/S(MAI)=NI/AI=1/3 => S(MAI)=3xS(MNI)=45 cm2
Xét hai tam giác MAI và tam giác BAI có chung đường cao từ A xuống BM
S(MAI)/S(BAI)=MI/BI=1 => S(BAI)=45 cm2
=>S(AMB)=S(MAI)+S(BAI)=45+45=90cm2 =1/2xABxAD
Ta có
S=S(ADM)+S(BCM)=(ADxDM/2)+(BCxCM/2)=1/2xADx(DM+CM) (Vì AD=BC)
S=1/2xADxCD
Do AB=CD nên S(AMB)=S=90 cm2
S(ABCD)=S(AMB)+S=90+90=180 cm2