Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (\(\Delta\) ) biết: a) \(\left(\Delta\right)\) qua điểm A (2

NC

Ngô Chí Thành

26 tháng 5 2020

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng (\(\Delta\) ) biết: a) \(\left(\Delta\right)\) qua điểm A (2;4) và có VTPT n=(3;5) b) \(\left(\Delta\right)\) qua điểm B(1;-2) và song song với \(\left(\Delta_1\right)\) :x+2y-4=0 c) \(\left(\Delta\right)\) qua điểm C(-2;2) và vuông góc với \(\left(\Delta_2\right)\) : x-y-5=0 d) \(\left(\Delta\right)\) cắt trục Ox tại M (5;0) và cắt trục Oy tại...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NT

nguyen thi vang

27 tháng 5 2020

Hỏi đáp Toán

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

26 tháng 9 2023

Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta \) trong các trường hợp sau:a) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A(1;1)\)và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3;5} \right)\)b) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua gốc tọa độ \(O(0;0)\)và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2; - 7} \right)\)c) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua hai điểm...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

26 tháng 9 2023

a) Đường thẳng \(\Delta \) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3;5} \right)\) nên có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {5; - 3} \right)\), nên ta có phương trình tham số của \(\Delta \) là :

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 5t\\y = 1 - 3t\end{array} \right.\)

Đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm \(A(1;1)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3;5} \right)\)

Phương trình tổng quát của đường thẳng d là:

\(3(x - 1) + 5(y - 1) = 0 \Leftrightarrow 3x + 5y - 8 = 0\)

b) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua gốc tọa độ \(O(0;0)\)và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2; - 7} \right)\), nên có phương trình tham số là:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = - 7t\end{array} \right.\)

Đường thẳng \(\Delta \) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2; - 7} \right)\),nên có vectơ pháp tuyền là \(\overrightarrow n = \left( {7;2} \right)\) và đi qua \(O(0;0)\)

Ta có phương trình tổng quát là

\(7(x - 0) + 2(y - 0) = 0 \Leftrightarrow 7x + 2y = 0\)

c) Đường thẳng \(\Delta \) đi qua hai điểm \(M(4;0),N(0;3)\) nên có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \overrightarrow {MN} = ( - 4;3)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = (3;4)\)

Phương trình tham số của \(\Delta \) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 4 - 4t\\y = 3t\end{array} \right.\)

Phương trình tổng quát của \(\Delta \) là: \(3(x - 4) + 4(x - 0) = 0 \Leftrightarrow 3x + 4y - 12 = 0\)

Đúng(0)

CY

Chuột yêu Gạo

24 tháng 2 2021

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta\) thỏa mãn điều kiện:a) Qua điểm \(A\left(1;-2\right)\)và có hệ số góc là 3b) Qua \(B\left(-5;2\right)\)và có một VTCP là \(\left(2;-5\right)\)c) Qua gốc tọa độ O và vuông góc với đ/thẳng \(\left(\Delta\right):3x+4y-2=0\)d) Qua C(4;5) và hợp với 2 trục tọa độ một tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

24 tháng 2 2021

a.

Đường thẳng có hệ số góc 3 nên nhận (3;-1) là 1 vtpt

\(\Rightarrow3\left(x-1\right)-1\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow3x-y-5=0\)

b.

Đường thẳng có 1 vtcp là (2;-5) nên nhận (5;2) là 1 vtpt

Phương trình: \(5\left(x+5\right)+2\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow5x+2y+21=0\)

c.

Đường thẳng vuông góc \(\Delta\) nên nhận \(\left(4;-3\right)\) là 1 vtpt

Phương trình: \(4x-3y=0\)

d.

Đường thẳng hợp với 2 trục tọa độ 1 tam giác cân nên có hệ số góc bằng 1 hoặc -1

\(\Rightarrow\) Nhận (1;1) hoặc (1;-1) là vtpt

Có 2 đường thẳng thỏa mãn:

\(\left[{}\begin{matrix}1\left(x-4\right)+1\left(y-5\right)=0\\1\left(x-4\right)-1\left(y-5\right)=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+y-9=0\\x-y+1=0\end{matrix}\right.\)

Đúng(2)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

29 tháng 9 2023

Lập phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta \) đi qua điểm A(-1; 2) và

a) Có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {3{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right).\)
b) Có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( { - 2{\rm{ }};{\rm{ 3}}} \right).\)

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

29 tháng 9 2023

a) Phương trình tổng quát của đường thẳng\(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( { - 1;{\rm{ }}2} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right).\)là: \(3\left( {x + 1} \right) + 2\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + 2y - 1 = 0\)

b) Do \(\Delta \) có vecto chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( { - 2{\rm{ }};{\rm{ 3}}} \right).\)nên vecto pháp tuyến của \(\Delta \) là \(\overrightarrow n = \left( {3{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right).\)

Phương trình tổng quát của đường thẳng\(\Delta \) đi qua điểm \(A\left( { - 1;{\rm{ }}2} \right)\) và có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3{\rm{ }};{\rm{ }}2} \right).\)là: \(3\left( {x + 1} \right) + 2\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + 2y - 1 = 0\)

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

30 tháng 9 2023

Cho phương trình hai đường thẳng \({\Delta _1}:\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 - 2t\\y = 2 - 5t\end{array} \right.\) và \({\Delta _2}:2x + 3y - 5 = 0\).

a) Lập phương trình tổng quát của \({\Delta _1}\)

b) Lập phương trình tham số của \({\Delta _2}\)

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

30 tháng 9 2023

a) Đường thẳng \({\Delta _1}\)có một vectơ chỉ phương là \({\overrightarrow u _{{\Delta _1}}} = \left( {2;5} \right)\)

Do đó \({\overrightarrow n _{{\Delta _1}}} = \left( { - 5;2} \right)\), đồng thời \({\Delta _1}\) đi qua điểm \(M\left( {1;3} \right)\) nên phương trình tổng quát của \({\Delta _1}\) là: \(-5\left( {x - 1} \right) + 2\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 5x - 2y + 1 = 0\).

b) Đường thẳng \({\Delta _2}\)có một vectơ pháp tuyến là \({\overrightarrow n _{{\Delta _2}}} = \left( {2;3} \right)\)

Do đó \({\overrightarrow u _{{\Delta _1}}} = \left( { - 3;2} \right)\), đồng thời \({\Delta _2}\) đi qua điểm \(N\left( {1;1} \right)\) nên phương trình tham số của \({\Delta _2}\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.\).

Đúng(0)

NL

Nguyễn Linh Chi

28 tháng 3 2021

Viết phương trình đường thẳng \(\Delta\) đi qua M(1;-3) biết \(\Delta\cap Ox=\left\{A\right\}\) và \(\Delta\cap Oy=\left\{B\right\}\) ; \(S_{OAB}\)=2

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

28 tháng 3 2021

Phương trình đường thẳng denta có dạng: \(y=k\left(x-1\right)-3=kx-k-3\)

Để denta cắt 2 trục Ox, Oy tạo thành tam giác \(\Rightarrow k\ne\left\{0;-3\right\}\)

Khi đó ta có: \(A\left(\dfrac{k+3}{k};0\right)\) \(\Rightarrow OA=\left|\dfrac{k+3}{k}\right|\)

\(B\left(0;-k-3\right)\Rightarrow OB=\left|k+3\right|\)

\(S_{OAB}=\dfrac{1}{2}OA.OB=2\Leftrightarrow OA.OB=4\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(k+3\right)^2}{\left|k\right|}=4\Leftrightarrow\left(k+3\right)^2=4\left|k\right|\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k^2+6k+9=4k\\k^2+6k+9=-4k\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}k^2+2k+9=0\left(vn\right)\\k^2+10k+9=0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}k=-1\\k=-9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-x-2\\y=-9x+6\end{matrix}\right.\)

Đúng(2)

MC

Mi Casa

17 tháng 2 2020 - olm

Viết phương trình tổng quát, tham số, chính tắc (nếu có) của đường thẳng delta trong mỗi trường hợp sau:

a, Delta đi qua điểm A( 3;0 ), B( -1;0 )

b, Delta đi qua M( 1;2 ) và vuông góc với đường thẳng d: x - 3y - 1= 0

#Toán lớp 10

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

27 tháng 9 2023

Lập phương trình tham số và phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta \)trong mỗi trường hợp sau:

a) \(\Delta \) đi qua \(A(2;1)\) và song song với đường thẳng \(3x + y + 9 = 0\)

b) \(\Delta \)đi qua \(B( - 1;4)\) và vuông góc với đường thẳng \(2x - y - 2 = 0\)

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

27 tháng 9 2023

a) \(\Delta \) song song với đường thẳng \(3x + y + 9 = 0\) nên nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng này làm vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {3;1} \right)\)

\(\Delta \) đi qua điểm \(A(2;1)\) nên ta có phương trình tổng quát

\(3\left( {x - 2} \right) + \left( {y - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x + y - 7 = 0\)

\(\Delta \) có vectơ pháp tuyến \(\overrightarrow n = \left( {3;1} \right)\) nên có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {1; - 3} \right)\)

Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta \) là:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = 1 - 3t\end{array} \right.\)

b) \(\Delta \) vuông góc với đường thẳng \(2x - y - 2 = 0\) nên nhận vectơ pháp tuyến của đường thẳng này làm vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1} \right)\)

\(\Delta \) đi qua điểm \(B( - 1;4)\) nên ta có phương trình tham số: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 4 - t\end{array} \right.\)

\(\Delta \) có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1} \right)\) nên có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left( {1;2} \right)\)

Phương trình tổng quát của đường thẳng \(\Delta \)là:

\(\left( {x + 1} \right) + 2\left( {y - 4} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 2y - 7 = 0\)

Đúng(0)

DN

Diệu Ngọc

22 tháng 3 2021

Tìm phương trình tổng quát của phương trình d đi qua D(-5;3) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta\) :\(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2t\\y=4+9t\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 10

1

HP

Hồng Phúc

29 tháng 3 2021

\(\Delta\) có vecto chỉ phương \(\vec{u_{CP}}=\left(-2;9\right)\)

Phương trình tổng quát đường thẳng d:

\(-2\left(x+5\right)+9\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow2x-9y+37=0\)

Đúng(0)

HL

Honganh Le nguyen

28 tháng 4 2023

Phương trình tổng quát của đường thẳng delta đi qua điểm A(3;-1)và có vectơ pháp tuyến n=(-2;1)

#Toán lớp 10

1

Y

YangSu

28 tháng 4 2023

\(\Delta\left\{{}\begin{matrix}quaA\left(3;-1\right)\\VTPT\overrightarrow{n}=\left(-2;1\right)\end{matrix}\right.\)

\(PTTQ\) của \(\Delta:a\left(x-x_0\right)+b\left(y-y_0\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-2\left(x-3\right)+1\left(y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow-2x+6+y+1=0\)

\(\Leftrightarrow-2x+y+7=0\)

Vậy pt tổng quát của \(\Delta\) là \(-2x+y+7=0\)

Đúng(5)

GB

gấu béo

14 tháng 5 2023

Cho đường tròn \(\left(C\right):\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=25\) và điểm \(A\left(3;0\right)\). Viết phương trình đường thẳng \(\left(\Delta\right)\) qua \(A\) và cắt đường thẳng \(\left(C\right)\) theo dây cung \(MN\) sao cho:a) \(MN\) lớn nhấtb) \(MN\) nhỏ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

2

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 5 2023

a: MN lớn nhất

=>MN là đường kính

=>Δ: y=ax+b đi qua A(3;0) và I(-1;2)

Ta có hệ pt:

3a+b=0 và -a+b=2

=>a=-1/2 và b=1/2

b: Kẻ IH vuông góc MN

MN nhỏ nhất khi H trùng với A

=>vecto IA=(4;-2)

Δ có phương trình là:

4(x-3)+(-2)(y-0)=0

=>4x-12-2y=0

Đúng(1)

HL

Hoàng Lê Cát Tường

24 tháng 5 2023

fdbxdg

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP