Question

[Pham Trong Bach]

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I (1;2;3) và mặt phẳng(P): 2x-2y-z-4=0. Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại điểm H. Tìm tọa độ H.

A. H(-1;4;4)

B. H(-3;0;-2)

C. H(3;0,2)

D. H(1;-1;0)

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án C

Mặt cầu tâm I tiếp xúc với (P) tại H ⇒ I H ⊥ ( P )

nên IH nhận vecto pháp tuyến của  (P) làm vecto chỉ phương

⇒ phương trình của IH:  x = 1 + 2 t y = 2 - 2 t z = 3 - 1 ⇒ H ( 1 + 2 t ; 2 - 2 t ; 3 - t ) ∈ ( P )

⇒ 2(1+2t)-2(2-2t)-(3-t)-4=0 ⇔ t=1 ⇒ H(3;0;2)