Tìm x,y,z biết \(\frac{3}{7}x=\frac{16}{26}y=\frac{6}{19}z\) ; 2x-y-z=-6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 8 2016
1, ta co \(\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{x}{20}=\frac{y}{24}\)
\(\frac{y}{8}=\frac{z}{7}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}\)
=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{24}=\frac{z}{21}=\frac{x+y-z}{20+24-21}=\frac{69}{23}=3\)
=>\(x=3\cdot20=60\)
\(y=3\cdot24=72\)
\(z=3\cdot21=63\)
11 tháng 8 2016
3. ta co \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{z}{3}=\frac{t}{1}=\frac{x+y-z+t}{15-7+3-1}=\frac{10}{10}=1\)
=> \(x=1\cdot15=15\)
\(y=1\cdot7=7\)
\(z=1\cdot3=3\)
\(t=1\cdot1=1\)
2 tháng 10 2016
a) \(\frac{x}{y}=\frac{15}{7}\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{15}=\frac{y}{17}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{17}=\frac{x-2y}{15-2\cdot17}=\frac{16}{-19}\)
=> \(\begin{cases}x=-\frac{240}{19}\\y=-\frac{272}{19}\end{cases}\)
b) \(\frac{x}{y}=\frac{8}{11};\frac{z}{y}=\frac{3}{11}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{11};\frac{z}{3}=\frac{y}{11}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{11}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng tc của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{11}=\frac{z}{3}=\frac{x+y-z}{8+11-3}=\frac{80}{16}=5\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=40\\y=55\end{cases}\)
c) \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Rightarrow\)\(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{11}\)
Đặt \(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{11}=k\Rightarrow x=8k;y=6k;z=11k\)
Có \(xyz=-528\)
\(\Leftrightarrow8k\cdot6k\cdot11k=-528\)
\(\Leftrightarrow528\cdot k^3=-528\)
\(\Leftrightarrow k^3=-1\Leftrightarrow k=-1\)
Với k=-1 thì : x=-8;y=-6;x=-11
2 tháng 10 2016
a) Từ \(\frac{x}{y}=\frac{15}{7}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{7}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{x-2y}{15-14}=16\)
=> \(\begin{cases}x=240\\y=112\end{cases}\)
b) Từ \(\frac{x}{y}=\frac{8}{11}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{11}\)
\(\frac{z}{y}=\frac{3}{11}\Rightarrow\frac{z}{3}=\frac{y}{11}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{11}=\frac{z}{3}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{8}=\frac{y}{11}=\frac{z}{3}=\frac{x+y-z}{8+11-3}=\frac{80}{16}=5\)
=> \(\begin{cases}x=40\\y=55\\z=15\end{cases}\)
c)Từ \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{6}\)
=> \(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{11}\)
Đặt \(\frac{x}{8}=\frac{y}{6}=\frac{z}{11}\) = k
=> \(\begin{cases}x=8k\\y=6k\\z=11k\end{cases}\)
=> x.y.z = -528 => 8k.6k.11k = -528 => 528k3 = -528
=> k3 = -1 => k = -1
=> \(\begin{cases}x=-8\\y=-6\\z=-11\end{cases}\)
VM
25 tháng 8 2019
Bài 26:
a) Tương tự như câu trên mình làm ý.
c) Ta có: \(\frac{x}{10}=\frac{y}{6}=\frac{z}{21}.\)
=> \(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}\) và \(5x+y-2z=28.\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
\(\frac{5x}{50}=\frac{y}{6}=\frac{2z}{42}=\frac{5x+y-2z}{50+6-42}=\frac{28}{14}=2.\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{10}=2=>x=2.10=20\\\frac{y}{6}=2=>y=2.6=12\\\frac{z}{21}=2=>z=2.21=42\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y;z\right)=\left(20;12;42\right).\)
Chúc bạn học tốt!
DM
4
25 tháng 2 2018
Sửa lại đề nha :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{z}{10}\)
mà x + z = 7 + y
=> x + z - y = 7
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng ngau ta có :
\(\frac{x}{3}=\frac{y}{6}=\frac{z}{10}=\frac{x+z-y}{3+10-6}=\frac{7}{7}=1\)
\(\Rightarrow\frac{x}{3}=1\Rightarrow x=3.1=3\)
\(\frac{y}{6}=1\Rightarrow y= 6.1=6\)
\(\frac{z}{10}=1\Rightarrow z=10.1=10\)
Vậy x = 3 ; y =6 ; z = 10 .
25 tháng 2 2018
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau
ta có:\(\frac{x}{3}\)=\(\frac{6}{y}\)=\(\frac{z}{10}\)=\(\frac{x+z}{3+10}\)=\(\frac{7+y}{13}\) =\(\frac{6+7+y}{y+13}\) =\(\frac{y+13}{y+13}\)=1
=>x=3 ; y=6 ; z=10
CD
1
DP
23 tháng 7 2017
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{6}\Leftrightarrow4y=6x\Rightarrow x=\frac{4y}{6}\) (1)
\(\frac{y}{6}=\frac{z}{15}\Leftrightarrow6z=15y\Leftrightarrow z=\frac{15y}{6}\)(2)
Thay (1) và (2) vào biểu thức \(x-y+z=26\);ta được : \(\frac{4y}{6}-y+\frac{15y}{6}=26\)
\(\Leftrightarrow4y-6y+15y=26.6\)
\(\Leftrightarrow13y=156\Leftrightarrow y=12\)
Với \(y=12\Rightarrow x=\frac{4.12}{6}=8\)và \(z=\frac{15.12}{6}=30\)
Vậy ...
QT
1
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
16 tháng 9 2023
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{z}{9} = \frac{{x - y + z}}{{5 - 7 + 9}} = \frac{{\frac{7}{3}}}{7} = \frac{7}{3}.\frac{1}{7} = \frac{1}{3}\\ \Rightarrow x = 5.\frac{1}{3} = \frac{5}{3};\\y = 7.\frac{1}{3} = \frac{7}{3};\\z = 9.\frac{1}{3} = \frac{9}{3} = 3.\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{5}{3};y = \frac{7}{3};z = 3\)
16 tháng 7 2018
Bài 1:
a) Cách 1: ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)
ADTCDTSBN
có: \(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{3-5}=\frac{-6}{-2}=3\)
=> x/3 = 3 => x = 9
y/5 = 3 => y = 15
KL:....
Cách 2:
ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3k\\y=5k\end{cases}}\)
mà x -y = -6 => 3k - 5k = -6 => -2k = 6 => k = 3
=> x = 3k =>...
...
b) ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{2y}{6}\)
ADTCDTSBN
có: \(\frac{x}{2}=\frac{2y}{6}=\frac{z}{5}=\frac{x+2y+z}{2+6+5}=\frac{26}{13}=2\)
=> x/2 = 2 => x = 4
y/3 = 2 => y = 6
z/5 = 2 => z = 10
KL:...
cách 2 bn cx lm như cách kia nha
S
16 tháng 7 2018
a,C1: \(\frac{x}{y}=\frac{3}{5}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{x-y}{3-5}=\frac{-6}{-2}=3\)
=>x=9,y=15
C2: Đặt x/3=y/5=k => x=3k,y=5k
Ta có: x - y = 3k - 5k = -2k = -6 =>k=3
=>x=9,y=15
b, tương tự a
2/
C1: \(\frac{3x-5}{4}=\frac{x-2}{3}\Rightarrow3\left(3x-5\right)=4\left(x-2\right)\Rightarrow9x-15=4x-8\Rightarrow5x=7\Rightarrow x=\frac{7}{5}\)
C2: \(\frac{3x-5}{4}=\frac{x-2}{3}\Rightarrow3x-5=\frac{x-2}{3}\cdot4\Rightarrow3x-5=\frac{4x-8}{3}\Rightarrow9x-15=4x-8\Rightarrow5x=7\Rightarrow x=\frac{7}{5}\)