Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
Gọi $d=ƯCLN(18n+5, 24n+7)$
$\Rightarrow 18n+5\vdots d; 24n+7\vdots d$
$\Rightarrow 4(18n+5)-3(24n+7)\vdots d$
$\Rightarrow -1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $ƯCLN(18n+5, 24n+7)=1$
2.
Gọi $d=ƯCLN(18n+2, 30n+3)$
$\Rightarrow 18n+2\vdots d; 30n+3\vdots d$
$\Rightarrow 5(18n+2)-3(30n+3)\vdots d$
$\Rightarrow 1\vdots d\Rightarrow d=1$
Vậy $ƯCLN(18n+2, 30n+3)=1$
a) n=7k+1 ( \(k\in N\))
b) 18 va 66 hoac 6 va 78 hoac 30 va 54
c) 15 va 20 hoac 5 va 60
d) 10 va 900 hoac 20 va 450 hoac 180 va 50 hoac 100 va 90
C .
Gọi `ƯCLNcủacủa(18n + 3; 21n + 4)làlàa`
Ta có :
⎧⎨⎩18n+3⋮a21n+4⋮a{18n+3⋮a21n+4⋮a
⇒⎧⎨⎩126n+21⋮a126n+24⋮a⇒{126n+21⋮a126n+24⋮a
⇒(126n+24)−(126n+21)⋮a⇒(126n+24)-(126n+21)⋮a
⇒3⋮a⇒3⋮a
`=>ainƯ(3)`
⇒a={±1;±3}⇒a={±1;±3}
Mà 126n+24126n+24 chẵn với mọi nn
⇒a∈Ư(1)={±1}⇒a∈Ư(1)={±1}
Vậy ƯCLN(18n+3;21n+4)=1
sorry chua doc kỹ
(2n+1) và (2n+3)
giả sử chúng ko nguyên tố cùng nhau nghĩa là tồn tại m là ước chung khác 1
ta có (2n+1 chia hết m
(2n+3) chia hết cho m
theo tính chất (tổng hiệu có)
[(2n+3)-(2n+1)] chia hết cho m
4 chia hết cho m
m thuộc (1,2,4)
(2n+1 ) không thể chia hết cho 2, 4
=> m=1 vậy (2n+1) và (2n+3) có ươcs chung lớn nhất =1
=> dpcm
\(36=2^2\cdot3^2\)
\(48=3\cdot2^4\)
=>\(ƯCLN\left(36;48\right)=2^2\cdot3=12\)
\(BCNN\left(36;48\right)=2^4\cdot3^2=16\cdot9=144\)
sao chả ai trả lời hết trơn vậy????