Trong không gian cho điểm A(0;1;2) và mặt phẳng
P
:
x
−
y
+
2
z
+
3
=
0
.
Tìm điểm M trên (P) sao cho khoảng cách AM là nhỏ nhất. A.
2
;
−
1
;
−
3
B.
−
1
;
0
;
−
3
2
C.
0
;
1
;
−
1
D.
−
1
;
2
;
0
...
Đọc tiếp
Trong không gian cho điểm A(0;1;2) và mặt phẳng P : x − y + 2 z + 3 = 0 . Tìm điểm M trên (P) sao cho khoảng cách AM là nhỏ nhất.
A. 2 ; − 1 ; − 3
B. − 1 ; 0 ; − 3 2
C. 0 ; 1 ; − 1
D. − 1 ; 2 ; 0
Đáp án D
Khoảng cách AM là nhỏ nhất khi và chỉ khi M là hình chiếu của A lên mặt phẳng (P).
Ta có AM → = 1 ; − 1 ; 2 là véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) suy ra AM → là véctơ chỉ phương của đường thẳng AM ⊥ P .