Cho đường tròn C: (x-1)^2+(y+2)^2=2. Tìm ảnh của C qua phép tịnh tiến véc tơ v(2;2)?
A.(x+1)^2+(y+4)^2=2
B.(x+1)^2+(y-4)^2=2
C.(x-1)^2+(y+4)^2=2
D.(x-3)^2+y^2=2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
3 tháng 3 2017
Nhận xét: Phép tịnh tiến biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính nên ở cách 1 ta chỉ cần tìm ảnh của tâm đường tròn C qua phép tịnh tiến, còn bán kính đường tròn bằng bán kính đường tròn ban đầu.
Nhận xét: Ở cách 2 ta tìm ảnh của điểm bất kỳ nằm trên (C) thì sẽ được ảnh của nó nằm trên đường tròn C '
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 12 2020
Gọi \(M\left(x;y\right)\) là 1 điểm bất kì thuộc d \(\Rightarrow x+3y+1=0\) (1)
Gọi \(M'\left(x';y'\right)\) là ảnh của M qua phép tịnh tiến nói trên thì \(M'\in d'\) với d' là ảnh của d
\(\left\{{}\begin{matrix}x'=x+3\\y'=y-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=x'-3\\y=y'+2\end{matrix}\right.\)
Thế vào (1):
\(x'-3+3\left(y'+2\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow x'+3y'+4=0\)
Vậy pt ảnh có dạng \(x+3y+4=0\)
24 tháng 4 2023
a: Ảnh của A là:
x=1+3=4 và y=2+1=3
b: (d') là ảnh của (d) qua phép tịnh tiến vecto a=(3;-2)
=>(d'): x+y+c=0
Lấy B(1;4) thuộc (d)
=>B'(4;2)
Thay x=4 và y=2 vào (d'), ta được:
c+4+2=0
=>c=-6
d: Theo đề,ta có:
2+x=-1 và 4+y=3
=>x=-3 và y=-1
=>vecto u=(-3;-1)
CM
12 tháng 7 2017
Đáp án B
Đường tròn (C) có tâm O(1;–2). T u → ( O ) = O ' . Áp dụng biểu thức tọa độ ta có: x ' − 1 = − 1 y ' + 2 = 3
<=> x ' = 0 y ' = 1 Đường tròn tâm O’(0;1) bán kính 3
Phương trình đường tròn cần tìm: x 2 + y − 1 2 = 3
15 tháng 10 2022
Tọa độ A' là:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=-2+3=1\\y=3-2=1\end{matrix}\right.\)
Lấy B(0;-2) thuộc (d)
=>Tọa độ B' là: \(\left\{{}\begin{matrix}x=0+3=3\\y=-2-2=-4\end{matrix}\right.\)
Thay x=3 và y=-4 vào (d'): 4x+3y+c=0, ta được:
c+12-12=0
=>c=0
(C): (x-3)^2+(y-1)^2=9
=>R=3 và I(3;1)
=>I'(5;-5)
=>(C'): (x-5)^2+(y+5)^2=9
13 tháng 10 2019
gọi M(x,y) là 1 điểm thuộc (C) , M'(x';y') thuộc ảnh của (C) là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vecto u
=> \(\hept{\begin{cases}x'-x=-2\\y'-y=4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=x'+2\\y=y'-4\end{cases}}\\ \)
thay x,y vào pt đường tròn (C)=> \(\left(x'+2\right)^2+\left(y'-4\right)^2-3\left(x'+2\right)+4\left(y'-4\right)-5=0\)
=> \(x'^2+4x'+4+y'^2-8y'+16-3x'-6+4y'-16-5=0\)
=>\(x'^2+x'+y'^2-4y'-7=0\)=>\(\left(x'+\frac{1}{2}\right)^2+\left(y'-2\right)^2=\frac{45}{4}\)
Chọn C