Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A (3;-2;4), B (5; 3;-2), C (0;4;2), đường thẳng d cách đều ba điểm A, B, C có phương trình là:
A . x = 8 3 + 26 t y = 5 3 + 22 t z = 4 3 + 27 t
B . x = 4 + 26 t y = 2 + 22 t z = 9 4 + 27 t
C . x = 11 6 y = 1 6 + 22 t z = 27 t
D . x = 4 + 26 t y = 2 + 38 t z = 9 4 + 27 t
Chọn B
Gọi I là trung điểm của AB suy ra
và (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn AB.
Mặt phẳng (P) đi qua I và nhận
làm vec tơ pháp tuyến có phương trình là:
Gọi J là trung điểm của AC suy ra
và (Q) là mặt phẳng trung trực của đoạn AC
Mặt phẳng (Q) đi qua J và nhận
làm vec tơ pháp tuyến có phương trình là:
Khi đó d = (P) ∩ (Q)
Ta có d có vectơ chỉ phương
và đi qua M là nghiệm của hệ
, ta chọn x = 4 suy ra y = 2 và z = 9/4. Vậy ![](http://cdn.hoc24.vn/bk/9o5PM54Rk4tD.png)
Phương trình tham số của d là:![](http://cdn.hoc24.vn/bk/HTP5EZodi2xV.png)