Cho hàm số
y
=
f
x
có đạo hàm liên tục trên đoạn
-
2
;
1
thỏa mãn
f
0
=
1
và
f
x
2
.
f
'
x
=
3
x
2
+
4
x
+
2
. Giá trị lớn nhất của hàm số
y
=
f
x
trên đoạn
-
2
;
1
...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f x có đạo hàm liên tục trên đoạn - 2 ; 1 thỏa mãn f 0 = 1 và f x 2 . f ' x = 3 x 2 + 4 x + 2 . Giá trị lớn nhất của hàm số y = f x trên đoạn - 2 ; 1 là:
A. 2 16 3
B. 18 3
C. 16 3
D. 2 18 3
trên [-2;1]
nên f(x) 
nên (2) vô nghiệm
Xét hàm f x = 3 x 2 + 6 x 2 + 6 x + 1 3 trên - 2 ; 1
Ta có
Nhận thấy f ' x > 0 , ∀ x ∈ ℝ
⇒ Hàm số đồng biến trên - 2 ; 1
Suy ra m a x [ - 2 , 1 ] f x = f 1 = 16 3
Chọn C