Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thoả mãn ∫ 0 1 x 2 f x d x = 0 và m a x 0 ; 1 f x = 6 . Giá trị lớn nhất của tích phân ∫ 0 1 x 3 f x d x = 0 bằng
A. 1 8
B. 3 2 - 4 3 4
C. 2 - 4 3 16
D. 1 24
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có
Ta có: f ( 0 ) = 1 ⇒ 1 = 3 C
Xét hàm trên [-2;1]
Ta có
Nhận thấy f ' ( x ) > 0 ∀ x ∈ ℝ ⇒ Hàm số đồng biến trên (-2;1)
Suy ra m a x - 2 ; 1 f ( x ) = f ( 1 ) = 16 3
Chọn đáp án C.