K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

9 tháng 5 2021

C1 : A 

C2: A

C3: B

9 tháng 5 2021

 

Câu 1:Đường thẳng (d):y=mx+m-1 (m≠0)(m≠0)luôn đi qua điểm cố định E khi m thay đổi.Tọa độ của điểm E là:

A.(1;1)      B.(1;-1)         C.(-1;-1)      D.(-1;1)

Câu 2:Phương trình x2+x+m=0x2+x+m=0 có 2 nghiệm phân biệt khi:

A.m<14m<14         B.m<1      C.m>14m>14       D.m>1

Câu 3:Cho đường thẳng (d):y=ax+2.Biết rằng điểm E(1;1) thuộc đường thẳng (d).Hệ số góc của đường thẳng (d) là

A.1       B.-1      C.2             D.3

 

26 tháng 12 2021

Gọi tọa độ điểm cố định đó là \(A\left(x_o;y_0\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(k+4\right)x_0-k+6=y_0\\ \Leftrightarrow kx_0+4x_0-k+6-y_0=0\\ \Leftrightarrow k\left(x_0-1\right)+\left(4x_0-y_0+6\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0-1=0\\4x_0-y_0+6=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=1\\y_0=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A\left(1;10\right)\)

15 tháng 12 2022

y=m(x-2)+1

=>m(x-2)-y+1=0

Điểm mà (d) luôn đi qua có tọa độ là:

x-2=0 và 1-y=0

=>x=2 và y=1

Cho \(\left(d\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\) Xác định hệ số a,b trong mỗi trường hợp sau: a.(d) đi qua A(-1;4);B(2;-3) b.(d) đi qua C(-5;3) và song song với đường thẳng y=2x+3 c.(d) đi qua D(4;-1) và vuông góc với đường thẳng \(y=-\frac{2}{3}x-5\) d.(d) có tung độ gốc bằng 2 và cắt đường thẳng y=x-1 tại điểm có hoành độ bằng -1 e.(d) cắt (P) \(y=-x^2\) tại hai điểm có hoành độ lần lượt bằng 2;1 f.(d) có hệ số...
Đọc tiếp

Cho \(\left(d\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\)

Xác định hệ số a,b trong mỗi trường hợp sau:

a.(d) đi qua A(-1;4);B(2;-3)

b.(d) đi qua C(-5;3) và song song với đường thẳng y=2x+3

c.(d) đi qua D(4;-1) và vuông góc với đường thẳng \(y=-\frac{2}{3}x-5\)

d.(d) có tung độ gốc bằng 2 và cắt đường thẳng y=x-1 tại điểm có hoành độ bằng -1

e.(d) cắt (P) \(y=-x^2\) tại hai điểm có hoành độ lần lượt bằng 2;1

f.(d) có hệ số góc bằng 2 và đi qua điểm nằm trên đường thẳng y=2x-3 có tung độ bằng 1

Bài 2:

a)Tìm điểm cố định của các đường thẳng sau:

\(y=mx-2m-1\)

\(y=mx+m-1\)

y=(m+1)x+2m-3

b) Chứng minh đường thẳng \(y=\left(m-1\right)x-2m+3\) luôn đi qua 1 điểm cố định thuộc (P):y=\(\frac{1}{4}x^2\)

c)Chứng minh đường thẳng y=2mx+1-m luôn đi qua 1 điểm cố định thuộc (P) y=\(4x^2\)

3
NV
4 tháng 5 2019

Bài 1:

a/ \(\left\{{}\begin{matrix}4=-a+b\\-3=2a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\frac{7}{3}\\b=\frac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

b/ Do d song song với \(y=2x+3\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne3\end{matrix}\right.\)

\(3=-5.2+b\Rightarrow b=13\)

c/ Do d vuông góc \(y=-\frac{2}{3}x-5\Rightarrow-\frac{2}{3}.a=-1\Rightarrow a=\frac{3}{2}\)

\(-1=\frac{3}{2}.4+b\Rightarrow b=-7\)

d/ \(b=2\Rightarrow y=ax+2\)

d cắt \(y=x-1\) tại điểm có hoành độ 1 \(\Rightarrow d\) đi qua điểm A(1;0)

\(\Rightarrow0=a+2\Rightarrow a=-2\)

e/ Thay 2 hoành độ vào pt (P) ta được \(\left\{{}\begin{matrix}A\left(2;-4\right)\\B\left(1;-1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4=2a+b\\-1=a+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=2\end{matrix}\right.\)

f/ \(a=2\)

Thay tung độ y=1 vào pt đường thẳng được \(A\left(2;1\right)\)

\(\Rightarrow1=2.2+b\Rightarrow b=-3\)

NV
4 tháng 5 2019

Bài 2:

\(y=mx-2m-1\Rightarrow\left(x-2\right).m-\left(y+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(2;-1\right)\)

\(y=mx+m-1\Rightarrow\left(x+1\right).m-\left(y+1\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(-1;-1\right)\)

\(y=\left(m+1\right)x+2m-3\Rightarrow y=\left(m+1\right)x+2\left(m+1\right)-5\)

\(\Rightarrow\left(m+1\right)\left(x+2\right)-\left(y+5\right)=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2=0\\y+5=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-5\end{matrix}\right.\)

28 tháng 1 2021

 Gọi \(M\left(x_o;y_o\right)\) là điểm cố định mà đường thẳng \(\left(dm\right):y=mx-2m+1\) luôn đi qua 

\(\Leftrightarrow y_o=mx_o+2m+1\)

\(\Leftrightarrow m\left(x_o+2\right)+1-y_o=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_o+2=0\\1-y_o=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_o=-2\\y_o=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow M\left(-2;1\right)\) là điểm cố định mà đường thẳng \(\left(dm\right)\) luôn đi qua \(\left(đpcm\right)\)

7 tháng 8 2017

Đáp án B

Gọi  là điểm cố định cần tìm.

Ta có 

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2017

Lời giải:

Xét (d1)

\(y=4mx-(m+5)\)

\(\Leftrightarrow m(4x-1)-(5+y)=0\)

Để pt đúng với mọi $m$ thì:

\(\left\{\begin{matrix} 4x-1=0\\ 5+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{4}\\ y=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy điểm A cố định khi m thay đổi là \(\left(\frac{1}{4}; -5\right)\)

Xét (d2)

\(y=(3m^2+1)x+(m^2-9)\)

\(\Leftrightarrow m^2(3x+1)+(x-y-9)=0\)

Để pt đúng với mọi m thì \(\left\{\begin{matrix} 3x+1=0\\ x-y-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-\frac{1}{3}\\ y=\frac{-28}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy điểm B cố định khi m thay đổi là \(\left(\frac{-1}{3}; \frac{-28}{3}\right)\)

Như vậy ta có đpcm.

\(BA=\sqrt{(-\frac{1}{3}-\frac{1}{4})^2+(\frac{-28}{3}+5)^2}=\frac{\sqrt{2753}}{12}\)