Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các mệnh đề sau đúng hay sai ? a) Vectơ \(\overrightarrow{a}=\left(-2

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các mệnh đề sau đúng hay sai ? a) Vectơ $\overrightarrow{a}=\left(-2;0\right)$ và vectơ $\overrightarrow{e_1}$ ngược hướng b) Hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(2;1\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(-2;1\right)$ là hai vectơ đối nhau c) Hai vectơ $\overrightarrow{a}=\left(4;3\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(3;4\right)$ là hai vectơ đối...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

BT

Bùi Thị Vân

17 tháng 5 2017

a) Đúng
b) Sai vì: $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(0;2\right)\ne\overrightarrow{0}$.
c) Sai vì $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\left(7;7\right)\ne\overrightarrow{0}$

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

28 tháng 9 2023

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow a = \left( { - 1;2} \right),\overrightarrow b = \left( {3;1} \right),\overrightarrow c = \left( {2; - 3} \right)$.a) Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow u = 2\overrightarrow a + \overrightarrow b - 3\overrightarrow c $b) Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow x $ sao cho \(\overrightarrow x + 2\overrightarrow b = \overrightarrow a + \overrightarrow c...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

28 tháng 9 2023

a) Tọa độ vectơ $\overrightarrow u = \left( {2.\left( { - 1} \right) + 3 - 3.2;2.2 + 1 - 3.\left( { - 3} \right)} \right) = \left( { - 5;14} \right)$

b) Do $\overrightarrow x + 2\overrightarrow b = \overrightarrow a + \overrightarrow c \Leftrightarrow \overrightarrow x = \overrightarrow a + \overrightarrow c - 2\overrightarrow b = \left( { - 1 + 2 - 2.3;2 + \left( { - 3} \right) - 2.1} \right) = \left( { - 5; - 3} \right)$

Vậy $\overrightarrow x = \left( { - 5; - 3} \right)$

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

Trong mặt phẳng tọa độ các mệnh đề sau đúng hay sai ? a) $\overrightarrow{a}=\left(-3;0\right)$ và $\overrightarrow{i}=\left(1;0\right)$ là hai vectơ ngược hướng b) $\overrightarrow{a}=\left(3;4\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(-3;-4\right)$ là hai vectơ đối nhau c) $\overrightarrow{a}=\left(5;3\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(3;5\right)$ là hai vectơ đối nhau d) Hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

Q

qwerty

1 tháng 4 2017

a) Đúng b) Đúng

c) Hai vectơ $\overrightarrow{a}$ = ( 5; 3) và $\overrightarrow{i}$ = (3; 5) không cùng phương nên không thể đối nhau, do vậy câu c) sai

d) Đúng

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

8 tháng 4 2017

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các khẳng định sau đúng hay sai ?

a) Tọa độ của điểm A chính là tọa độ của vectơ $\overrightarrow{OA}$

b) Điểm M nằm trên trục hoành thì có hoành độ bằng 0

c) Điểm N nằm trên trục tung thì có hoành độ bằng 0

#Toán lớp 10

1

BT

Bùi Thị Vân

17 tháng 5 2017

a) Đúng
b) Đúng
c) Sai

Đúng(0)

SG

Sách Giáo Khoa

30 tháng 3 2017

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, các khẳng định sau đúng hay sai ? a) Hai vectơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau b) Vectơ $\overrightarrow{a}\ne0$ cùng phương với vectơ $\overrightarrow{i}$ nếu $\overrightarrow{a}$ có hoành độ bằng 0 c) Vectơ $\overrightarrow{a}$ có hoành độ bằng 0 thì cùng phương với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

D

Doraemon

30 tháng 3 2017

Giải bài 10 trang 28 sgk Hình học 10 | Để học tốt Toán 10

Đúng(0)

TT

Trần Thị Trà My

19 tháng 11 2021

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho các vectơ $\overrightarrow{a}$ = (2 , 5) , $\overrightarrow{b}$= (-1,4) , $\overrightarrow{c}$= (3,0)a, tìm toạ độ của các vecto sau $\overrightarrow{a}$ + $\overrightarrow{b}$ ,$\overrightarrow{b}$ - $\overrightarrow{c}$ , 5$\overrightarrow{a}$b, hãy biểu diễn vectơ $\overrightarrow{a}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{b}$ ,$\overrightarrow{c}$c, cho x = ( 3m ; 2m +1 ) , tìm số m sao...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ $\overrightarrow a = 3.\overrightarrow i - 2.\overrightarrow j ,$$\overrightarrow b = \left( {4; - 1} \right)$ và các điểm M (-3; 6), N(3; -3).a) Tìm mối liên hệ giữa các vectơ $\overrightarrow {MN} $ và $2\;\overrightarrow a - \overrightarrow b $.b) Các điểm O, M, N có thẳng hàng hay không?c) Tìm điểm P(x; y) để OMNP là một hình bình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

KS

Kiều Sơn Tùng

24 tháng 9 2023

Tham khảo:

a) Ta có: $\overrightarrow b = \left( {4; - 1} \right)$ và $\overrightarrow a = 3.\overrightarrow i - 2.\overrightarrow j \;\; \Rightarrow \;\overrightarrow a \;\left( {3; - 2} \right)$

$ \Rightarrow 2\;\overrightarrow a - \overrightarrow b = \left( {2.3 - 4\;;\;2.\left( { - 2} \right) - \left( { - 1} \right)} \right) = \left( {2; - 3} \right)$

Lại có: M (-3; 6), N(3; -3)

$ \Rightarrow \overrightarrow {MN} = \left( {3 - \left( { - 3} \right); - 3 - 6} \right) = \left( {6; - 9} \right)$

Dễ thấy:$\left( {6; - 9} \right) = 3.\left( {2; - 3} \right)$ $ \Rightarrow \overrightarrow {MN} = 3\left( {2\;\overrightarrow a - \overrightarrow b } \right)$

b) Ta có: $\overrightarrow {OM} = \left( { - 3;6} \right)$ ( do M(-3; 6)) và $\overrightarrow {ON} = \left( {3; - 3} \right)$ (do N (3; -3)).

Hai vectơ này không cùng phương (vì $\frac{{ - 3}}{3} \ne \frac{6}{{ - 3}}$).

Do đó các điểm O, M, N không cùng nằm trên một đường thẳng.

Vậy chúng không thẳng hàng.

c) Các điểm O, M, N không thẳng hàng nên OMNP là một hình hành khi và chỉ khi $\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {PN} $.

Do $\overrightarrow {OM} = \left( { - 3;6} \right),\;\overrightarrow {PN} = \left( {3 - x; - 3 - y} \right)$ nên

$\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {PN} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 3 = 3 - x\\6 = - 3 - y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 6\\y = - 9\end{array} \right.$

Vậy điểm cần tìm là P (6; -9).

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ không cùng phương $\overrightarrow u = \left( {x;y} \right)$ và $\overrightarrow v = \left( {x';y'} \right)$.a) Xác định tọa độ của các điểm A và B sao cho $\overrightarrow {OA} = \overrightarrow u ,\;\overrightarrow {OB} = \overrightarrow v .$b) Tính $A{B^2},O{A^2},O{B^2}$ theo tọa độ của A và B.c) Tính $\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} $ theo tọa độ của A,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

a) Vì $\overrightarrow {OA} = \overrightarrow u = (x;y)$ nên A(x; y).

Tương tự: do $\overrightarrow {OB} = \overrightarrow v = \left( {x';y'} \right)$ nên B (x’; y’)

b) Ta có: $\overrightarrow {OA} = (x;y) \Rightarrow O{A^2} = {\left| {\overrightarrow {OA} } \right|^2} = {x^2} + {y^2}.$

Và $\overrightarrow {OB} = (x';y') \Rightarrow O{B^2} = {\left| {\overrightarrow {OB} } \right|^2} = x{'^2} + y{'^2}.$

Lại có: $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {OB} - \overrightarrow {OA} = \left( {x';y'} \right) - \left( {x;y} \right) = \left( {x' - x;y' - y} \right)$

$ \Rightarrow A{B^2} = {\left| {\overrightarrow {AB} } \right|^2} = {\left( {x' - x} \right)^2} + {\left( {y' - y} \right)^2}.$

c) Theo định lí cosin trong tam giác OAB ta có:

$\cos \widehat O = \frac{{O{A^2} + O{B^2} - A{B^2}}}{{2.OA.OB}}$

Mà $\overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} = \left| {\overrightarrow {OA} } \right|.\left| {\overrightarrow {OB} } \right|.\cos \left( {\overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {OB} } \right) = OA.OB.\cos \widehat O$

$ \Rightarrow \overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} = OA.OB.\frac{{O{A^2} + O{B^2} - A{B^2}}}{{2.OA.OB}} = \frac{{O{A^2} + O{B^2} - A{B^2}}}{2}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} = \frac{{{x^2} + {y^2} + x{'^2} + y{'^2} - {{\left( {x' - x} \right)}^2} - {{\left( {y' - y} \right)}^2}}}{2}\\ \Leftrightarrow \overrightarrow {OA} .\overrightarrow {OB} = \frac{{ - \left( { - 2x'.x} \right) - \left( { - 2y'.y} \right)}}{2} = x'.x + y'.y\end{array}$

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho $\overrightarrow u = (2; - 3),\;\overrightarrow v = (4;1),\;\overrightarrow a = (8; - 12)$a) Hãy biểu thị mỗi vectơ $\overrightarrow u ,\;\overrightarrow v ,\;\overrightarrow a $ theo các vectơ $\overrightarrow i ,\;\overrightarrow j $b) Tìm tọa độ của các vectơ $\overrightarrow u + \;\overrightarrow v ,\;4.\;\overrightarrow u $c) Tìm mối liên hệ giữa hai vectơ \(\overrightarrow u ,\;\overrightarrow a...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

a) Ta có: $\overrightarrow u = (2; - 3)$

$ \Rightarrow \overrightarrow u = 2.\;\overrightarrow i + \left( { - 3} \right).\;\overrightarrow j $

Tương tự ta có: $\overrightarrow v = (4;1),\;\overrightarrow a = (8; - 12)$

$ \Rightarrow \overrightarrow v = 4.\;\overrightarrow i + 1.\;\overrightarrow j ;\;\;\overrightarrow a = 8.\;\overrightarrow i + \left( { - 12} \right).\;\overrightarrow j $

b) Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow u = 2.\;\overrightarrow i + \left( { - 3} \right).\;\overrightarrow j \\\overrightarrow v = 4.\;\overrightarrow i + 1.\;\overrightarrow j \end{array} \right.$(theo câu a)

$\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow u + \;\overrightarrow v = \left( {2.\;\overrightarrow i + \left( { - 3} \right).\;\overrightarrow j } \right) + \left( {4.\;\overrightarrow i + 1.\;\overrightarrow j } \right)\\4.\;\overrightarrow u = 4\left( {2.\;\overrightarrow i + \left( { - 3} \right).\;\overrightarrow j } \right)\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow u + \;\overrightarrow v = \left( {2.\;\overrightarrow i + 4.\;\overrightarrow i } \right) + \left( {\left( { - 3} \right).\;\overrightarrow j + 1.\;\overrightarrow j } \right)\\4.\;\overrightarrow u = 4.2.\;\overrightarrow i + 4.\left( { - 3} \right).\;\overrightarrow j \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow u + \;\overrightarrow v = 6.\;\overrightarrow i + \left( { - 2} \right).\;\overrightarrow j \\4.\;\overrightarrow u = 8.\;\overrightarrow i + \left( { - 12} \right).\;\overrightarrow j \end{array} \right.\end{array}$

c) Vì $\left\{ \begin{array}{l}4.\;\overrightarrow u = 8.\;\overrightarrow i + \left( { - 12} \right).\;\overrightarrow j \\\overrightarrow a = 8.\;\overrightarrow i + \left( { - 12} \right).\;\overrightarrow j \end{array} \right.$ nên ta suy ra $4.\;\overrightarrow u = \overrightarrow a $

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

24 tháng 9 2023

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(x;y) và N(x’; y’)

a) Tìm tọa độ của các vectơ $\overrightarrow {OM} ,\;\overrightarrow {ON} $.

b) Biểu thị vectơ $\overrightarrow {MN} $ theo các vectơ $\overrightarrow {OM} ,\;\overrightarrow {ON} $ và tọa độ của $\overrightarrow {MN} $.

c) Tìm độ dài của vectơ $\overrightarrow {MN} $

#Toán lớp 10

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

24 tháng 9 2023

a) Vì điểm M có tọa độ (x; y) nên vectơ $\overrightarrow {OM} $ có tọa độ (x; y).

Và điểm N có tọa độ (x’; y’) nên vectơ $\overrightarrow {ON} $ có tọa độ (x’; y’).

b) Ta có: $\overrightarrow {MN} = \overrightarrow {ON} - \overrightarrow {OM} $ (quy tắc hiệu)

Mà $\overrightarrow {OM} $ có tọa độ (x; y); $\overrightarrow {ON} $ có tọa độ (x’; y’).

$ \Rightarrow \overrightarrow {MN} = \left( {x';y'} \right) - \left( {x;y} \right) = \left( {x' - x;y' - y} \right)$

c) Vì $\overrightarrow {MN} $ có tọa độ $\left( {x' - x;y' - y} \right)$ nên $\left| {\overrightarrow {MN} } \right| = \sqrt {{{\left( {x' - x} \right)}^2} + {{\left( {y' - y} \right)}^2}} $

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP