Question

[Phạm Nhật Trúc]

Giúp mik trong mp tọa độ Oxy tọa độ điểm N trên cạnh BC của tam giác ABC có A(1;-2) B (2;3)C (-1;-2) sao cho S ABN =3 S ANC là A (1/4;3/4) B (-1/4;-3/4) C (1/3;-1/3) D (-1/3;1/3)

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(S_{ABN}=3S_{ANC}\) , mà \(S_{ABN}+S_{ANC}=S_{ABC}\)

\(\Rightarrow S_{ANC}=\dfrac{1}{4}S_{ABC}\Rightarrow\overrightarrow{NC}=\dfrac{1}{4}\overrightarrow{BC}\)

Gọi \(N\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{NC}=\left(-1-x;-2-y\right)\\\overrightarrow{BC}=\left(-3;-5\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1-x=-\dfrac{3}{4}\\-2-y=-\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{4}\\y=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow N\left(-\dfrac{1}{4};-\dfrac{3}{4}\right)\)