Question

[Tranggg Nguyễn]

Cho phương trình x² - 2(k - 1)x - 4k = 0. Tìm k để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁; x₂ thỏa mãn 3x₁ - x₂ = 2

Answer 1

[Nguyễn Việt Lâm]

\(\Delta'=\left(k-1\right)^2+4k=\left(k+1\right)^2\)

Để pt có 2 nghiệm pb \(\Leftrightarrow k\ne-1\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{\left(k-1\right)+\left(k+1\right)}{1}=2k\\x_2=\frac{\left(k-1\right)-\left(k+1\right)}{2}=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow3.2k-\left(-2\right)=2\Rightarrow k=0\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=-2\\x_2=2k\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow3.\left(-2\right)-2k=2\Rightarrow k=-4\)