Question

[Member lỗi thời :>>]

Cho 3 số x , y , z đồng thời thỏa mãn :

x + y + z = 1 ; x² + y² + z² = 1 và x³ + y³ + z³ = 1

Tính giá trị của biểu thức : P = x²⁰¹⁵ = y²⁰¹⁵ + z²⁰¹⁵

Answer 1

[Member lỗi thời :>>]

Mình nhầm xíu :

Tính giá trị của biểu thức : 

P = x²⁰¹⁵ + y²⁰¹⁵ + z²⁰¹⁵

Answer 2

[Xyz OLM]

   Ta có : x + y + z = 1

=> (x + y + z)³ = 1

=> x³ + y³ + z³ + 3(x + y)(y + z)(z + x) = 1

=> (x + y)(y + z)(z + x) = 0

<=> x = -y hoặc y = -z hoặc z = -x

Nếu x = -y => x = y = 0 ; z = 1

Nếu y = -z => y = z = 0 ; x = 1

Nếu z = -x => z = x = 0 ; y = 1

Khi đó P = 1