Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án B.
Δ : x − 2 1 = y + 3 2 = z − 1 3
Lấy M 2 ; − 3 ; 1 và N 3 ; − 1 ; 4 là hai điểm thuộc Δ.
⇒ M ' 0 ; − 3 ; 1 và N ' 0 ; − 1 ; 4 lần lượt là hình chiếu của hai điểm M; N trên mặt phẳng (Oxy)
⇒ u d → = M ' N ' → = 0 ; 2 ; 3 ⇒ d : x = 0 y = − 3 + 2 t z = 1 + 3 t
Chọn C
Gọi d là đường thẳng cần tìm.
Đường thẳng cần tìm qua A và nhận 
là véc tơ chỉ phương nên có phương trình:
Đáp án A
*Gọi (Q) là mặt phẳng chứa d và vuông góc với mặt phẳng (Oxy). Để khoảng cách giữa hai đường thẳng d và ∆ nhỏ nhất thì ∆ chính là giao tuyến của hai mặt phẳng (Oxy) và mp (Q).
* Mặt phẳng (Oxy) có phương trình là z = 0 có VTPT n Oxy → = (0; 0; 1).
Đường thẳng d đi qua A(1;2; -3) và có VTCP u d → = (1; -2; 0)
Suy ra, VTPT của (Q) là n Q → = [ u d → ; n Oxy → ] = (2; 1; 0)
Phương trình mặt phẳng (Q) là: 2(x - 1) + 1(y - 2) + 0(z + 3) = 0
Hay 2x + y -4 =0
* Đường thẳng ∆ cần tìm là giao tuyến của hai mặt phẳng (Oxy) và (Q). Tập hợp các điểm thuộc ∆ là nghiệm hệ phương trình: 
* Đặt x = 1 + t thay vào (1) ta được: y = 4 - 2x = 4 - 2(1 + t) = 2 - 2t
Suy ra, phương trình tham số của đường thẳng ∆ là: 
Chọn đáp án D.
Cách 2: Nhận thấy tọa độ điểm I không thỏa mãn phương trình ở phương án A và phương án C nên loại hai phương án này.
d có một vectơ chỉ phương là 
Đường thẳng có phương trình trong phương án B có vectơ chỉ phương 
Đáp án C
Gọi H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng Δ. Ta có:
H ∈ Δ => H(1 + t; 2 + t; 1 + 2t)
u Δ → = (1; 1; 2), MH → = (1- t; t + 1; 2t - 3)
MH ⊥ Δ <=> u Δ → . MH → = 0 <=> 1.(t - 1) + 1.(t + 1) + 2(2t - 3) = 0
<=> 6t - 6 = 0 <=> t = 1 => H(2; 3; 3)