Cho tam giác ABC vuông cân tại A.Lấy điểm D trên cạnh AB; lấy điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE .Qua D;A kẻ các đường vuông góc với BE cắt BC theo thứ tự tại I và K.M là giao điểm của ID và CA .CMR:
a)AM=AC
b)IK=KC
Bạn nào làm xong sớm nhất mik tick cho nha
a)
Ta có: ∠BDI = ∠BEA ( cùng phụ ∠ABE )
Hay: ∠MDA = ∠BEA
Xét △vAMD và △vABE, ta có:
AD = AE (gt)
∠MDA = ∠BEA (cmt)
⇒ △AMD = △ABE (cgv-gn)
⇒ AM = AB (cctứ)
Mà: AB = AC (ΔABC vuông cân tại A)
Nên: AM = AC (đpcm)
b)
ΔIMC có: AM = AC (cmt); AK // MI (cùng ⊥BE)
⇒ IK = KC (đpcm)