: Cho tam giác ABC (Â = 900)

Cho tam giác ABC có Â = 90⁰. M là trung điểm của cạnh AB. Nối CM và trên tia đối của tia MC lấy điểm H sao cho MH = MC. Chứng minh HB vuông góc với AB.

#Toán lớp 7

1

TD

Tạ Đức Huy

14 tháng 11 2021

helppp

Đúng(0)

NH

Ngan Ha

7 tháng 4 2022

Bài 2 :Cho tam giác vuông ABC(Â = 900) có AB = 12cm,AC = 16cm.Tia phân giác góc A cắt BC tại D.a) Tính tỉ số diện tích 2 tam giác ABD và ACD.b) Tính độ dài cạnh BC của tam giác .c) Tính độ dài các đoạn thẳng BD và CD.d) Tính chiều cao AH của tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 7 2023

a: AD là phân giác

=>BD/CD=AB/AC=3/4

=>S ABD/S ACD=3/4

b: BC=căn 16^2+12^2=20cm

c: AD là phân giác

=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=20/7

=>BD=60/7cm; CD=80/7cm

d: AH=12*16/20=192/20=9,6cm

Đúng(0)

TT

thanh tú

2 tháng 3 2022

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC ( Â = 900 ) có AB = 9cm,AC = 12cm.Tia phân giác góc A cắt BC tại D .Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC) .
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD,CD và DE.
b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD

#Toán lớp 8

0

TT

thanh tú

2 tháng 3 2022

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC ( Â = 900 ) có AB = 9cm,AC = 12cm.Tia phân giác góc A cắt BC tại D .Từ D kẻ DE vuông góc với AC (E thuộc AC) .
a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD,CD và DE.
b) Tính diện tích các tam giác ABD và ACD

#Toán lớp 8

1

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

2 tháng 3 2022

a. Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{9^2+12^2}=\sqrt{225}=15cm\)

Áp dụng t/c tia phân giác góc A, ta có:

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{CD}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{9}{12}=\dfrac{BD}{CD}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{3}{4}=\dfrac{BD}{CD}\) \(\Leftrightarrow\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD}{3}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD+BD}{4+3}=\dfrac{15}{7}\)

\(\Rightarrow CD=\dfrac{15}{7}.4=\dfrac{60}{7}cm\)

\(\Rightarrow BD=\dfrac{15}{7}.3=\dfrac{45}{7}cm\)

Xét tam giác ABD và tam giác ADE có:

\(\widehat{E}=\widehat{D}=90^0\)

AD: cạnh chung

\(\widehat{BAD}=\widehat{DAE}\) ( gt )

=> tam giác ABD = tam giác ADE ( c.g.c )

=> BD = ED = \(\dfrac{45}{7}cm\)

b. Xét tam giác ABD và tam giác ABC, có:

\(\widehat{BAC}=\widehat{BDA}=90^0\)

\(\widehat{B}:chung\)

Vậy tam giác ABD đồng dạng tam giác ABC ( g.g )

\(\Rightarrow\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{45}{\dfrac{7}{9}}=\dfrac{AD}{12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5}{7}=\dfrac{AD}{12}\)

\(\Leftrightarrow7AD=60\Leftrightarrow AD=\dfrac{60}{7}cm\)

\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}.BD.AD=\dfrac{1}{2}.\dfrac{45}{7}.\dfrac{60}{7}\simeq27,55cm^2\)

\(S_{ACD}=\dfrac{1}{2}.CD.AD=\dfrac{1}{2}.\dfrac{60}{7}.\dfrac{60}{7}\simeq36,73cm^2\)

Đúng(1)

TC

Thương Chu

6 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC có góc A < 900. Các đường cao AK, BD, CE cắt nhau tại H.a) Chứng minh: ABD đồng dạng với ACEb) Chứng minh: HBC đồng dạng với HEDc) Chứng minh KA là tia phân giác của góc DKEd) Cho Â = 600. Tính tỉ số diện tích của tam giác DHE và diện tích của tam giac HBC.e) Trên BD lấy điểm I sao cho AI CI, trên CE lấy điểm N sao cho AN BN.Chứng minh tam giác AIN...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

F

fgfg

26 tháng 10 2021

Bài 5. Cho hình bình hành ABCD ( Â > 90⁰). Vẽ ra ngoài hình bình hành các tam giác đều ADE và ABF. Chứng minh : rCEF là tam giác đều.

#Toán lớp 8

0

NQ

nguyễn quỳnh anh

29 tháng 7 2021

1 Giải tam giác vuông ABC biết rằng Â = 900 và :a) b = 10 cm, ; b) c = 10 cm, ; c) a = 20 cm, ; d) c = 21 cm, b = 18 cm; 2 Cho DABC nhọn có đường cao AH và đường trung tuyến AM. Biết , AB = 9 cm, AC = 12 cm. Giải tam giác ABC và tính...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 7 2021

Bài 1:

d) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+18^2=765\)

hay \(BC=3\sqrt{85}\left(cm\right)\)

Xét ΔABC vuông tại A có

\(\sin\widehat{C}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{21}{3\sqrt{85}}\)

nên \(\widehat{C}\simeq49^023'\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}=40^037'\)

Đúng(1)

TP

tú phạm

23 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC cân tại A (Â< 900), AM là trung tuyến (M Î BC). a) Chứng minh DABM = D ACM.b) Gọi E và F chân các đường cao kẻ từ M đến các cạnh AB, AC (E ÎAB, F ÎAC).Chứng minh DAEF...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 4 2023

a: Xet ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

=>ΔABM=ΔACM

b: Xét ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF
=>ΔAEF cân tại A

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP