cho nửa đường trong O,đường kính AB =2R.Trên nửa đường tròn này lấy 2 điểm D và E sao cho DE = R (R thuộc cung AE): AD cắt BE tại C.
a) CM; góc CDE=CBA
b) AE cắt BD tại H. chứng minh: CH vuông góc AB
c) tính góc ACB
Giúp mình với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
30 tháng 6 2015
\(Có:\Delta AHO\Omega\Delta ABE\Rightarrow\frac{AH}{AB}=\frac{AO}{AE}\Rightarrow AH.AE=AB.OA\)
\(\Delta BHO\Omega\Delta BAD\left(gg\right)\Rightarrow\frac{BH}{BA}=\frac{BO}{BD}\Rightarrow BH.BD=AB.OB\)
Có : AH.AE + BH.BD = AB.OA + AB.OB = AB . (OA+OB) = AB.AB= AB2 = (2R)2 = 4R2 (đpcm)
CM
26 tháng 7 2017
a) CE và EB là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại E
⇒ EC = EB và CB ⊥ OE
Tương tự, DC và DA là 2 tiếp tuyến cắt nhau tại D
⇒ DC = DA và AC ⊥ OD
Khi đó: AD + BE = DC + EC = DE
a: A,D,E,B cùng thuộc (O)
=>ADEB là tứ giác nội tiếp
=>\(\widehat{ADE}+\widehat{ABE}=180^0\)
mà \(\widehat{CDE}+\widehat{ADE}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{CDE}=\widehat{CBA}\)
b: Xét (O) có
ΔAEB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔAEB vuông tại E
=>AE\(\perp\)CB tại E
Xét (O) có
ΔADB nội tiếp
AB là đường kính
Do đó: ΔADB vuông tại D
=>BD\(\perp\)AC tại D
Xét ΔCAB có
AE,BD là các đường cao
AE cắt BD tại H
Do đó: H là trực tâm của ΔCAB
=>CH\(\perp\)AB
c: Xét (O) có \(\widehat{DHE}\) là góc có đỉnh ở bên trong đường tròn chắn hai cung DE và AB
=>\(\widehat{DHE}=\dfrac{1}{2}\left(sđ\stackrel\frown{AB}+sđ\stackrel\frown{DE}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}\left(180^0+60^0\right)=120^0\)
Xét tứ giác CDHE có \(\widehat{CDH}+\widehat{CEH}+\widehat{DCE}+\widehat{DHE}=360^0\)
=>\(\widehat{ACB}+120^0+90^0+90^0=360^0\)
=>\(\widehat{ACB}=60^0\)