Cho f(x)=ax+b; g(x)=cx+d .
a) Chứng minh nếu f(x)=g(x) suy ra a=c;b=d
b) Giả sử f(x) không bằng g(x) với mọi x, tìm điều kiện của a, b, c, d để f(x) và g(x) ko nhận giá trị bằng nhau
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VP
23 tháng 12 2018
a ) Ta có : f(2) = 5
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=f\left(2\right)\\\text{ax}-3=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\a.2-3=5\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\a=4\end{cases}}\)
Vậy a = 4
b ) Ta có : f(0) = 3
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=f\left(0\right)\\\text{ax}+b=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\a.0+b=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\b=3\end{cases}}\) ( 1 )
Ta có : f ( 1 ) = 4
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}f\left(x\right)=f\left(1\right)\\\text{ax}+b=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\a.1+b=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\a+b=4\end{cases}}\) ( 2 )
Thay b = 3 ở ( 1 ) vào a+b=4 ở ( 2 ) ta được : a + 3 = 4
a = 1
Vậy a = 1 ; b = 3
11 tháng 12 2021
\(a,\Leftrightarrow f\left(x\right)⋮g\left(x\right)=\left(x+2\right)^2\\ \Leftrightarrow f\left(-2\right)=-8+4a-4=0\\ \Leftrightarrow a=3\\ b,\Leftrightarrow f\left(x\right)⋮g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x+1\right)\\ \Leftrightarrow f\left(1\right)=f\left(-1\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}1+a+b-1=0\\1-a-b-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=0\\a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a,b\in R\\ \text{Vậy }f\left(x\right)⋮g\left(x\right),\forall a,b\\ c,\Leftrightarrow f\left(1\right)=f\left(-2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-3a+2+b=0\\-18-12a-4+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-b=4\\12a-b=-22\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{26}{9}\\b=-\dfrac{38}{3}\end{matrix}\right.\)
PL
1
1 tháng 2 2021
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(a\right)=2a^2+b=0\\f\left(b\right)=b^2+ab+b=0\\2a^2=b^2+ab\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a^2+b=0\\a+b=-1\\a^2-b^2=\left(a+b\right)\left(a-b\right)=ab-a^2=a\left(b-a\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)+a\left(a-b\right)=\left(a-b\right)\left(2a+b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b\\a+b=-a=-1\end{matrix}\right.\)
TH1 : a = b .
\(\Rightarrow a=b=-\dfrac{1}{2}\)
TH2 : a = 1
\(\Rightarrow b=-2\)
21 tháng 6 2023
a: f(x) chia hết cho x^2+x+1
=>\(x^3+x^2+x+\left(a-1\right)x^2+\left(a-1\right)x+a-1-ax+b+1⋮x^2+x+1\)
=>-a=0 và b+1=0
=>a=0 và b=-1
b: \(\dfrac{f\left(x\right)}{x^2-1}=\dfrac{x^3-x+ax^2-a+x+b+a}{x^2-1}\)
\(=x+a+\dfrac{x+b+a}{x^2-1}\)
Để f(x) chia x^2-1 dư x+3 thì x+b+a=x+3
=>b+a=3
TT
2
17 tháng 4 2018
\(f\left(a\right)=f\left(b\right)=x^2+ax+b=0\)
\(\Rightarrow ax+b=-x^2\)
\(\Rightarrow-\left(ax+b\right)=x^2\)
\(\Rightarrow-\left(ax+b\right)+ax+b=0\)
\(\Rightarrow-ax-b=ax+b=0\)
hay
\(\Rightarrow\left|-ax-b\right|=\left|ax+b\right|=0\)
\(\Rightarrow a=\frac{b}{x}\left(x\ne0\right)\)
HH
17 tháng 4 2018
Ta có \(f\left(a\right)=a^2+a^2+b=0\)
=> \(2a^2+b=0\)(1)
và \(f\left(b\right)=b^2+ab+b=0\)(2)
Từ (1) và (2) => \(2a^2+b=b^2+ab+b=0\)
=> \(2a^2-b^2-ab=b^2+b-b=0\)
=> \(2a^2-b^2-ab=b^2=0\)
=> \(2a^2-ab=b^2+b^2=0\)
=> \(2a^2-ab=2b^2=0\)
=> \(a\left(2a-b\right)=2b^2=0\)
=> \(\hept{\begin{cases}a\left(2a-b\right)=0\\2b^2=0\end{cases}}\)=> \(\hept{\begin{cases}a\left(2a-b\right)=0\left(1\right)\\b=0\end{cases}}\)
Thay b = 0 vào (1), ta có: a. 2a = 0
=> 2a2 = 0
=> a2 = 0 => a = 0.
Vậy a = b = 0.
TD
1
SV
12 tháng 4 2018
làm giống cách triệu khánh duy làm câu hỏi của john parna nhé
Mk chỉ biết câu a thôi nha bạn, còn câu b để mk suy nghĩ đã nha...
a, Thay \(x=0\) vào f(x) và g(x):
=> \(f\left(0\right)=g\left(0\right)\)
Ta có: \(f\left(0\right)=a.0+b=b\)
\(g\left(0\right)=c.0+d=d\)
Mà \(f\left(0\right)=g\left(0\right)\) nên:
=> b = d (đpcm)
Thay \(x=1\) vào f(x) và g(x):
=> \(f\left(1\right)=g\left(1\right)\)
Lạt có: \(f\left(1\right)=a.1+b=a+b\)
\(g\left(1\right)=c.1+d=c+d\)
Mà \(f\left(1\right)=g\left(1\right)\) nên:
=> \(a+b=c+d\)
=> \(a=c\) (đpcm)
Chúc bạn học tốt! Nhớ tick theo dõi cho mk vs. Mk xin chân thành cảm ơn.
Bạn giải cho mình câu b nữa được ko mình tick cho