Tìm các số hữu tỉ a,b,c biết rằng:
a)ab=c; bc=4a, ac=9b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HK
1
21 tháng 9 2021
Ta có :
ab = c ; bc = 4a ; ac = 9b
=> ab . bc . ac = c . 4a . 9b
=> ( abc )2 = 36 a . b . c
Với abc ≠ 0
=> abc = 36 , mà ab = c
=> c2 = 36 => c ∈ { -6 ; 6 }
Vì abc = 36 mà bc = 4a
=> 4a2 = 36 => a2 = 9
=> a ∈ { -3 ; 3 }
Vì abc = 36 mà ac = 9b
=> 9b2 = 36
=> b2 = 4 => b ∈ { -2 ; 2 }
Với abc = 0
Xét a = 0 mà ab = c ; bc = 4a ; ac = 9b
=> a = b = c = 0
Xét b = 0 , tương tự ta cũng suy ra được a = b = c = 0
Xét c = 0 , ta cũng suy ra được a = b = c = 0
~~Học tốt~~
H
0
OT
0
BH
0
MH
13 tháng 1 2016
ab=2; bc=3; ac=54
=> ab.bc.ac = 2.3.54
=> (abc)2 = 324
=> (abc)2 = 182 = (-18)2
+) abc = 18
=> a = 18 : 3 = 6
=> b = 18 : 54 = 1/3
=> c = 18 : 2 = 9
+) abc = -18
=> a = -18 : 3 = -6
=> b = -18 : 54 = -1/3
=> c = -18 : 2 = -9
Vậy (a;b;c) là (6;1/3;9) hoặc (-6;-1/3;-9).
HP
13 tháng 1 2016
Nhân từng vế 3 đẳng thức ta được:
ab.bc.ac=2.3.54
=>(abc)^2= 324=18&2=(-18)^2
Với abc=18
Cùng ab=2=>c=9
Cùng bc=3=>a=6
Cùng ac=54=>b=1/3
Với abc=-18
Cùng ab=2=>c=-9
Cùng bc=3=>a=-6
Cùng ac=54=>b=-1/3
Vậy (a,b,c)=(6;1/3;9) và (-6;-1/3;-9)
30 tháng 10 2021
a) \(\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\)
b) Tham khảo:https://olm.vn/hoi-dap/tim-kiem?q=cho+c%C3%A1c+s%E1%BB%91+h%E1%BB%AFu+t%E1%BB%89+a/b+v%C3%A0+c/d+v%E1%BB%9Bi+m%E1%BA%ABu+d%C6%B0%C6%A1ng+,+trong+%C4%91%C3%B3+a/b+%3Cc/d+.+c/m+r%E1%BA%B1ng+a)+a.d+%3Cb.c+b)+a/b+%3C+(a+c)/(b+d)%3Cc/d+&id=174343
30 tháng 10 2021
a) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{b}< \dfrac{c}{d}\\b,d>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\dfrac{a}{b}.bd< \dfrac{c}{d}.bd\Rightarrow ad< bc\)
b) Ta có: \(ad< bc\Rightarrow ad+ab< bc+ab\)
\(\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}\left(1\right)\)(do \(b,d>0\))
\(bc>ad\Rightarrow bc+cd>ad+cd\)
\(\Rightarrow c\left(b+d\right)>d\left(a+c\right)\Rightarrow\dfrac{c}{d}>\dfrac{a+c}{b+d}\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{a}{b}< \dfrac{a+c}{b+d}< \dfrac{c}{d}\)
ML
1
28 tháng 5 2015
Ta có :
a-b = 2(a+b)= 3\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{3b+a}{b}\) [b khác 0]
=> a-b = 2a+2b
=> a = 2a +3b => a = -3b
=> a-b = 2(a+b) = \(\frac{-3b+3b}{b}=\frac{0}{b}\) =0
=> a-b = a+b = 0 => a=b = 0
mà b khác 0 => ko tồn tại a,b t/mãn
Vậy ko tồn tại a,b thỏa mãn đề bài
5 tháng 7 2023
1) ab=2 (I); bc=3 (II); ca=54 (III)
Lấy (I).(II).(III) ⇒ a2 . b2 . c2 = 324 ⇒ abc = ±18
(II) ⇒ a= ±6 ; (I) ⇒ b= ±1/3 ; (II) ⇒ c= ±9
2) ab=5/3 (I); bc=4/5 (II); ca=3/4 (III)
Lấy (I).(II).(III) ⇒ a2 . b2 . c2 = 1 ⇒ abc = ±1
(II) ⇒ a= ±5/4 ; (I) ⇒ b= ±4/3 ; (II) ⇒ c= ±3/5
3) a(a+b+c)= -12 (I)
b(a+b+c)= 18 (II)
c(a+b+c)= 30 (III)
Lấy (I)+(II)+(III) ⇒ (a+b+c)2 = 36 ⇒ a+b+c = ±6
TH1 : a=6 ⇒ a= -12/6 = -2 ; b= 18/6 = 3 ; c= 30/6 = 5
TH2 : a=-6 ⇒ a= -12/-6 = 2 ; b= 18/-6 = -3 ; c= 30/-6 = -5
OT
2
XO
10 tháng 9 2020
Ta có ab.bc.ca = 0,36
=> (abc)2 = 0,36
=> \(\orbr{\begin{cases}abc=0,6\\abc=-0,6\end{cases}}\)
Lại có ab.bc = 12/25
=> \(\orbr{\begin{cases}b=\frac{12}{25}:0,6\\b=\frac{12}{25}:\left(-0,6\right)\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}b=\frac{4}{5}\\b=-\frac{4}{5}\end{cases}}\)
Lại có bc.ca = 3/5
=> \(\orbr{\begin{cases}c=\frac{3}{5}:0,6\\c=\frac{3}{5}:\left(-0,6\right)\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}c=1\\c=-1\end{cases}}\)
Lại có ab.ca = 9/20
=> \(\orbr{\begin{cases}a=\frac{9}{20}:0,6\\a=\frac{9}{20}:\left(-0,6\right)\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{3}{4}\\a=-\frac{3}{4}\end{cases}}\)
Vì ab > 0 ; bc > 0 ; ca > 0
=> a;b;c cùng dấu
Vậy các cặp a;b;c thỏa mãn là \(\left(\frac{4}{5};1;\frac{3}{4}\right);\left(-\frac{4}{5};-1;-\frac{3}{4}\right)\)
10 tháng 9 2020
\(ab=\frac{3}{5}\)(1) \(bc=\frac{4}{5}\Rightarrow b=\frac{4}{5c}\)(2) \(ca=\frac{3}{4}\Rightarrow c=\frac{3}{4a}\)(3)
Thay (2) vào (1): \(a.\frac{4}{5c}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow4a=3c\)
Tiếp tục thay (3) vào biểu thức vừa tính: \(\Rightarrow4a=3.\frac{3}{4a}\Leftrightarrow a^2=\frac{9}{16}\Leftrightarrow a=\pm\frac{3}{4}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=\pm\frac{4}{5}\\c=\pm1\end{cases}}\)
Vậy nhận 2 nghiệm là (3/4;4/5;1), (-3/4;-4/5;-1)
Ta có :ab.bc.ac=c.4a.9b
=>a^2.b^2.c^2=(4.9).(a.b.c)
=>(a.b.c)^2=36.abc
=>(abc)^2-36.abc=0
=>abc.(abc-36)=0
+)abc=0=>hoặc a=0=>b=c=0
hoặc b=0=>a=c=0
hoặc c=0=>a=b=0
+)abc-36=o=>c^2=36=>c=+-6
4a^2=36=>a=+-3
9b^2=36=>b=+-2
Vậy:+a=b=c=0
+a=3;b=2;c=6
+a=-3;b=-2;c=6