Question

[Bùi Hương Giang]

Biết a + b = 25 ; a .b = 136 . Tính :

a) a² + b²

b) a⁴ + b⁴

Answer 1

[Minh Triều]

a)a²+b²=a²+2ab+b²-2ab=(a+b)²-2ab=25²-2.136=625-272=353

b)a⁴+b⁴=a⁴+2a²b²+b⁴-2a²b²=(a²+b²)²-2(ab)²=353²-2.136²=124609-36992=87617

Answer 2

[Trần Đức Thắng]

a) a + b = 25 => a = 25 - b thay vào a . b ta có :

 (25 - b ) b = 136 

=> 25b - b^2 = 136 

=> b^2 - 25b + 136 = 0

=> b^2 - 17b - 8b + 136 = 0 

=> b(b - 17 ) - 8 ( b - 17 ) = 0 

=> ( b - 8 )( b- 17 ) = 0 

=> b - 8 = 0 hoặc b - 17 = 0 

=> b = 8 hoặc a = 17 

=> a = 25 - b = 25 - 8 = 17 

hoặc a = 25 - b = 25 - 17 = 8 

(+) a^2 + b^2 = 17^2 + 8^2  =  8^2 + 17^2 

(+) a^4 + b^4 = 17^4 + 8^4 = 8^4 + 17^4