cho \(\Delta ABC\)nhọn ( AB < AC ) ; đường cao AH ; D , E , F lần lượt là trung điểm của AB , AC , BC ; Tính SBDEF và SDEFH biết HB=4cm , HC=6cm , AH=8cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
Cho \(\Delta ABC\)vuông tại A. AB<AC thỏa mãn BC2=4AB.AC. Tính số đo các góc nhọn của \(\Delta ABC\)
2
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
27 tháng 11 2017
Theo định lý Pi-ta-go, ta có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
Vậy nên theo bài ra ta có \(AB^2+AC^2=4AB.AC\)
\(\Rightarrow AB^2-4AB.AC+AC^2=0\)
\(\Rightarrow\left(\frac{AB}{AC}\right)^2-4.\frac{AB}{AC}+1=0\)
Đặt \(\frac{AB}{AC}=k\Rightarrow k^2-4k+1=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}k=2+\sqrt{3}\\k=2-\sqrt{3}\end{cases}}\)
Do AB < AC nên \(\frac{AB}{AC}< 1\), vậy ta lấy \(k=2-\sqrt{3}\)
Với \(k=2-\sqrt{3}\Rightarrow tan\widehat{ACB}=2-\sqrt{3}\Rightarrow\widehat{ACB}=15^o\Rightarrow\widehat{ABC}=75^o\)
27 tháng 11 2017
Cô Huyền giúp em rõ hơn được không, em lớp 8 chưa học \("\tan"\)
23 tháng 6 2022
a: Ta có: ΔAHC vuông tại H
nen AC>AH
Ta co: ΔAHB vuông tạiH
nên AB>AH
b: AB+AC>HA+AH=2HA
nên AH<1/2(AB+AC)
PH
1
28 tháng 6 2020
a) Ta có: \(\widehat{ADB}\) là góc ngoài tại đỉnh D của ΔDBC(DA và DC là hai tia đối nhau)
nên \(\widehat{ADB}=\widehat{DBC}+\widehat{C}\)(định lí góc ngoài của tam giác)
hay \(\widehat{C}=\widehat{ADB}-\widehat{DBC}\)
hay \(\widehat{C}=\widehat{MDB}-\widehat{DBC}\)(1)
Ta có: Đường trung trực của BD cắt AC tại M(gt)
⇔M nằm trên đường trung trực của BD
⇔MB=MD(tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)
Xét ΔMBD có MB=MD(cmt)
nên ΔMBD cân tại M(định nghĩa tam giác cân)
⇒\(\widehat{MBD}=\widehat{MDB}\)(hai góc ở đáy)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{C}=\widehat{MBD}-\widehat{ABD}\)(3)
Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{MBA}=\widehat{MBD}\)(tia BA nằm giữa hai tia BD và BM)
hay \(\widehat{MBA}=\widehat{MBD}-\widehat{ABD}\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(\widehat{C}=\widehat{MBA}\)
Xét ΔMAB và ΔMBC có
\(\widehat{MBA}=\widehat{MCB}\)(cmt)
\(\widehat{AMB}\) chung
Do đó: ΔMAB∼ΔMBC(g-g)
3 tháng 3 2023
a: Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tạiN có
góc A chung
=>ΔAMB đồng dạng vơi ΔANC
=>AM/AN=AB/AC
=>AM*AC=AB*AN; AM/AB=AN/AC
b: Xét ΔAMN và ΔABC có
AM/AB=AN/AC
góc A chung
=>ΔAMN đồng dạng với ΔABC
=>góc AMN=góc ABC
31 tháng 12 2022
Xét ΔABC có
BH<HC
mà BH là hình chiếu của AB trên BC
và CH là hình chiếu của AC trên BC
nên AB<AC