Cho ∆ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O; R). Hai đường cao BE, CF cắt nhau tại H a) C/m: BCEF nội tiếp b) Gọi S là giao điểm của EF với BC. C/m: SE.SF = SB. SC c) Gọi I. K lần lượt là trung điểm của HC, BC. AH cắt BC tại D. C/m: Tứ giác IKDB nội tiếp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 5 2016
bài này trong đề thi có nè...mà mình hỏi ko ai biết làm,giáo viên cũng kêu khó
AH
Akai Haruma
Giáo viên
3 tháng 3 2019
Lời giải:
Kẻ tiếp tuyến $Ax$ của đường tròn $(O)$. Khi đó \(Ax\perp OA(*)\)
Xét tứ giác $EFBC$ có \(\widehat{BEC}=\widehat{CFB}(=90^0)\) và cùng nhìn cạnh $BC$ nên $EFBC$ là tứ giác nội tiếp
\(\Rightarrow \widehat{ECB}=\widehat{AFE}(1)\)
Mặt khác:
\(\widehat{ECB}=\widehat{ACB}=\widehat{xAB}(2)\) (góc tạo bởi một dây cung và tiếp tuyến thì bằng góc nội tiếp chắn cung đó, cụ thể đây là cung $AB$)
Từ \((1);(2)\Rightarrow \widehat{AFE}=\widehat{xAB}\). Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên \(Ax\parallel EF(**)\)
Từ \((*); (**)\Rightarrow OA\perp EF\)
Ta có đpcm.
