Giúp mình với mai mình thi học kì rồi!
Từ điểm A nằm ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là tiếp điểm)
a/C/m: OA là đường trung trực của BC từ đó suy ra OH.OA = R2
b/Kẻ đường kính BE của (O), đường thẳng AE cắt (O) tại F. Chứng minh: AH.AO=AF.AE
c/C/m:\(\widehat{AEO}+\widehat{OHF}=180^o\)
tu ve hinh nhe:
a) Theo t/c 2 tiep tuyen cat nhau ta co: OA la phan giac goc BOC
Tam giab BOC can tai O, OA la phan giac goc BOC
=> OA là đường trung trực của BC
hay OA vuong goc voi BC
Ap dung HTL vao tam giac vuong ABO ta co:
\(OH.OA=OB^2=R^2\) (dpcm)
b) De thay: tam giac BFE vuong tai F
hay BF vuong goc voi AE
Ap dung HTL vao 2 tam giac vuong: ABO va BAE ta co:
\(AH.AO=AB^2\)
\(AF.AE=AB^2\)
suy ra: \(AH.AO=AF.AE\)
c) tu b) c/m: \(\Delta AHF~\Delta AEO\) (c.g.c)
=> \(\widehat{AHF}=\widehat{AEO}\)
Ta co: \(\widehat{AHF}+\widehat{OHF}=180^0\)
=> \(\widehat{AEO}+\widehat{OHF}=180^0\)