Đề: Cho P(x)= x^4 ax^3 bx^2 cx d biết P(1)=10

LC

Linh Chi

24 tháng 7 2016 - olm

Đề: Cho P(x)= x^4 + ax^3+ bx^2+ cx + d biết P(1)=10; P(2)=20; P(3)=30. Tính P(12)-P(8)Giải:Vì hệ số bậc cao nhất bằng 1 nên ta có: P(x)=x^4 + ax^3+ bx^2+ cx + d ,với a,b,c,d là các tham số Khi đó: P(1)=1+a+b+c+d = 10 P(2)=16+8a+4b+2c+d = 20 P(3)=81+27a+9b+3c+d = 30 P(12)=20736+1728a+144b+12c+d P(-8)=4096 - 512a + 64b - 8c + d =>P(12)+P(-8)=24832+1216a+208b+4c+2d (*) Ta lại có 100P(1) - 198P(2) +100P(3) =100(1+a+b+c+d) - 198(16+8a+4b+2c+d) +...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

HP

Hoàng Phúc

30 tháng 10 2017 - olm

Cho P(x)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d biết P(1)=10,P(2)=20,P(3)=30.Tính A=(P(12)+P(-8))/10 + 25

#Toán lớp 9

3

M

minhduc

30 tháng 10 2017

xuống bỏ phiếuchấp nhận

Hai nhận xét, để tránh hầu hết các tính toán:

Các đa thức có nguồn gốc từ , và , vì thế có tồn tại một đa thức sao cho . $P (x) - 10 x$ $1$ $2$ $3$ $Q$ $P (x) - 10 x = (x - 1) (x - 2) (x - 3) Q (x)$
Các đa thức có bằng và hệ số dẫn , do đó đối với một số liên tục chưa biết có giá trị sẽ là không thích hợp. $P (x) - 10 x$ $4$ $1$ $Q (x) = x + z$ $z$

Như vậy, , tức là $P (12) + P (- 8) = 10 \cdot (12 - 8) + 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot (12 + z) + 9 \cdot 10 \cdot 11 \cdot (8 - z)$ . $P (12) + P (- 8) = 10 \cdot 4 + 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot (12 + z + 8 - z) = 40 + 990 \cdot 20 = 19840$

Đúng(0)

TH

Trần Hữu Ngọc Minh

30 tháng 10 2017

cái này bạn thay vào giải hệ 4 ẩn cx đc

Đúng(0)

IA

I am➻Minh

15 tháng 3 2020 - olm

Cho $f\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$. Tìm a,b,c,d biết f(x) chia cho x-1; x-2; x+3 cùng dư 2 và chia cho x+2 dư -10

#Toán lớp 8

1

ZC

zZz Cool Kid_new zZz

16 tháng 3 2020

Theo định lý Bezout ta có:

$f\left(1\right)=f\left(2\right)=f\left(-3\right)=2;f\left(-2\right)=-10$

Ta có:

$f\left(1\right)=a+b+c+d+1=2$

$f\left(2\right)=8a+4b+2c+d+16=2$

$f\left(-3\right)=-27a+9b-3c+d+81=2$

$f\left(-2\right)=-8a+4b-2c+d+16=-10$

Đến đây bạn dùng Casio fx 580 tìm nghiệm hộ mình nhé !

Đúng(0)

MO

Maria Ozawa

16 tháng 9 2019

Cho đa thức P(x) = x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d

Biết P(1) = 10; P(2) = 20; P(3) = 30

Tính P(12) + P(-8)

#Toán lớp 8

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

16 tháng 9 2019

Xét $Q\left(x\right)=P\left(x\right)-10x$

Có $Q\left(1\right)=P\left(1\right)-10=10-10=0$

$Q\left(2\right)=P\left(2\right)-2.10=0$ ; $Q\left(3\right)=P\left(3\right)-3.10=0$

$\Rightarrow Q\left(x\right)$ luôn có ít nhất 3 nghiệm $x=\left\{1;2;3\right\}$

$\Rightarrow Q\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-x_0\right)$ với $x_0$ là số thực bất kì

$\Rightarrow P\left(x\right)=Q\left(x\right)+10x=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-x_0\right)+10x$

$\Rightarrow P\left(12\right)=\left(12-1\right)\left(12-2\right)\left(12-3\right)\left(12-x_0\right)+10.12=12000-990x_0$

$P\left(-8\right)=\left(-8-1\right)\left(-8-2\right)\left(-8-3\right)\left(-8-x_0\right)-10.8=7840+990x_0$

$\Rightarrow P\left(12\right)+P\left(-8\right)=12000-990x_0+7890+990x_0=19840$

Đúng(0)

HN

Hưng Nguyễn

16 tháng 10 2018

Cho P(x)= x^4 + ax^3 + bx^2 + cx + d biết P(1)= 5; P(2) = 7; P(3) = 9

#Toán lớp 8

0

D

DoubleK2k6

17 tháng 3 2020 - olm

Cho Q(x)=x⁴+ax³+bx²+cx+d. Biết Q(1)=5, Q(2)=7, Q(3)=9, Q(4)=11. Tính các giá trị của Q(10)

#Toán lớp 8

0

KC

khong có

15 tháng 3 2020

Cho $f\left(x\right)=x^4+ax^3+bx^2+cx+d$. Tìm a,b,c,d biết f(x) chia cho x-1; x-2; x+3 cùng dư 2 và chia cho x+2 dư -10

#Toán lớp 8

0

AM

Anh Mai

13 tháng 10 2015 - olm

cho đa thức P(x)=x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e và cho biết P(-1)=-2, P(2)=4, P(3)=10, P(-4)=10, P(5)=28. tính P(38) và P(40)

#Toán lớp 8

0

AM

Anh Mai

13 tháng 10 2015 - olm

cho đa thức P(x)=x^5+ax^4+bx^3+cx^2+dx+e và cho biết P(-1)=-2, P(2)=4, P(3)=10, P(-4)=10, P(5)=28. tính P(38) và P(40)

#Toán lớp 8

0

MT

Minh Triều

24 tháng 10 2015 - olm

Cho P(x)=x⁴+ax³+bx²+cx+d,với a,b,c,d là các hằng số. Tính P(12)+P(-8),biết P(1)=10,P(2)=20,P(3)=30.

#Toán lớp 9

3

TT

Trần Thị Loan

24 tháng 10 2015

+) Trước hết, ta tìm một đa thức H(x) = x³+ mx²+ nx + p sao cho H(1) = 10; H(2) = 20; H(3) = 30

H(1) = 10 => 1 + m + n + p = 10 => m+ n + p = 9 => p = 9 - m - n (1)

H(2) = 20 => 8 + 4m + 2n + p = 20 => 4m + 2n + p = 12 (2)

H(3) = 30 => 27 + 9m + 3n + p = 30 => 9m + 3n + p = 3 (3)

Thế (1) vào (2) và (3) ta được hệ 2 ẩn m; n : 3m + n = 3 và 8m + 2n = - 6 => m = -6; n = 21 => p = -6

Vậy H(x) = x³ -6x²+ 21x - 6

+) Xét đa thức G(x) sao cho G(x) = P(x) - H(x) = x⁴+ax³+bx²+cx+d - ( x³ -6x²+ 21x - 6) = x⁴+(a-1)x³+ (b+6).x²+ (c-21) x+(d+6)

G(x) = P(x) - H(x) => G(1) = P(1) -H(1) = 0 ; G(2) = G(3) =0 => 1;2;3; là các nghiệm của G(x)

Mà bậc của G(x) = 4 nên G(x) có nhiều nhất 4 nghiệm; giả sử đó là x_o

=> G(x) = (x - 1).(x -2).(x - 3).(x - x_o)

=> P(x) = H(x) + G(x) = x³ -6x²+ 21x - 6 + (x - 1).(x -2).(x - 3).(x - x_o)

=> P(12) = 1110 + 990.(12 - x_o)

P(-8) = -1070 - 990.(-8 - x_o)

=> P(12) + P(-8) = 40 + 990.20 = 19 840

Vậy....

Đúng(0)

DC

Diệp Chi Phạm

24 tháng 8 2016

P(1)=1+a+b+c+d = 10
P(2)=16+8a+4b+2c+d = 20
P(3)=81+27a+9b+3c+d = 30

P(12)=20736+1728a+144b+12c+d
P(-8)=4096 - 512a + 64b - 8c + d
=>P(12)+P(-8)=24832+1216a+208b+4c+2d (*)

Ta lại có
100P(1) - 198P(2) +100P(3)
=100(1+a+b+c+d) - 198(16+8a+4b+2c+d) + 100(81+27a+9b+3c+d)
=5032+1216a+208b+4c+2d
Mặt khác:
100P(1) - 198P(2) +100P(3)
=100.10 - 198.20 + 100.30
=40
Suy ra 5032+1216a+208b+4c+2d=40
<=>1216a+208b+4c+2d= -4492 Thay vào (*) ta có:
P(12)+P(-8)=24832 - 4492=19840

Đúng(0)

_ℛℴ✘_

15 tháng 10 2017 - olm

cho P(x)=$x^4+ax^3+bx^2+cx+d$biết P(1)=5;P(2)=7;P(3)=9;P(4)=11.

tínhP(10);P(11);P(12);P(13)

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP