Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Tam giác vuông AOM = tam giác vuông BOM vì có chung cạnh huyền OM và 2 góc nhọn bằng nhau => OA = OB. Vì góc AOB bằng 60 độ nên tam giác OAB đều.
b) Theo câu a suy ra MA = MB. Lại có góc AME = BMF (đối đỉnh)
suy ra tam giác vuông BMF = tam giác vuông AME. (có cặp cạnh góc vuông và góc nhọn bằng nhau)
c) Theo a OA = OB, theo b suy ra AE = BF => OE = OF => Tam giác OEF cân tại O => H là trung điểm của EF cũng là chân đường phân giác => H thuộc đường phân giác trong góc O => O M H thẳng hàng.
Bạn tự vẽ hình và làm 2 câu a, b nhé!
c) Ta có: \(\Delta AEM=\Delta BFM\left(cmt\right)\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AE=BF\\EM=MF\\\widehat{AEM}=\widehat{BFM}\end{cases}}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}OA+AE=OE\\OB+BF=OF\end{cases}}\)mà \(\hept{\begin{cases}OA=OB\left(cmt\right)\\AE=BF\left(cmt\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow OE=OF\)\(\Rightarrow\Delta OEF\)cân \(\Rightarrow\widehat{OEF}=\widehat{OFE}\)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{AEM}+\widehat{MEH}=\widehat{OEF}\\\widehat{BFM}+\widehat{MFH}=\widehat{OFE}\end{cases}}\)mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{AEM}=\widehat{BFM}\left(cmt\right)\\\widehat{OEF}=\widehat{OFE}\left(cmt\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\widehat{MEH}=\widehat{MFH}\)
Xét \(\Delta EMH\)và\(\Delta FMH\)có: \(\hept{\begin{cases}EM=MF\left(cmt\right)\\\widehat{MEH}=\widehat{MFH}\left(cmt\right)\\EH=HF\left(gt\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\Delta MEH=\Delta MFH\left(c-g-c\right)\)\(\Rightarrow\widehat{EHM}=\widehat{FHM}\)mà \(\widehat{EHM}+\widehat{FHM}=180^o\)\(\Rightarrow\widehat{EHM}=\widehat{EHM}=90^o\)\(\Rightarrow MH⊥EF\left(1\right)\)
Xét \(\Delta OEF\)có: \(\hept{\begin{cases}FA⊥OE\\EB⊥OF\\FA\Omega EB=M\end{cases}}\)\(\Rightarrow OM⊥EF\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow O,M,H\)thẳng hàng
P/s: Bài này mình giải theo cách của mình. Nếu còn cách ngắn hơn thì bạn nghe mọi người góp ý sau nhé!
Bạn tự vẽ hình nha
a. Ta có: Oy ⊥ Ox (gt) , Az ⊥ Ox (gt)
⇒ Oy // Az (quan hệ từ vuông góc đến song song) (đpcm)
b. Ta có: ^xOy = ^xAz = 90o
⇒ ^xAn = ^zAn = ^xOm = ^yOz = 45o
⇌ ^yOz = ^zAn (1)
Mà Oy // Az (cmt)
⇒ ^AzO = ^yOz (hai góc so le trong) (2)
Từ (1) và (2)
⇒^AzO = ^zAn
Mà hai góc này nằm ở vị trí so le trong
⇒ An // Om (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!!
Nếu \(\widehat{xOy}=\alpha^0\Rightarrow\widehat{ABO}=90^0-\alpha^0\)
b Nhìn vào hình cũng thấy:v
a, Trên cùng 1 nữa mặt phẳng bò chứa tia Ox có
góc XOZ =gócXOY - góc XOZ
hay : góc XOZ= 180-100
XOZ = 80 độ
b, Vì Om là tia phân giác của góc XOZ
⇒ góc XOM = góc MOZ= 80 độ
hay: góc XOM= góc MOZ = 80/2
góc XOM= góc MOZ = 40 độ
⇒XOM= 40 độ
c, trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứ tia On có
góc YON= góc NOZ - góc ZOY
hay: góc YON = 180 -100
Góc YON = 80 độ
Có góc NOX= góc XOY- góc NOY
hay:Góc NOX= 180-80
NOX=100 độ
Ta có :
Góc NOM= góc XON+góc XOM
hay NOM=100+40
NOM=140 độ
d, Trên cùng một nữa mặt phẳng bờ chứ tia OX có XOM
=>OX nằm giữa 2 tia OM và ON
NẾU SAI SỐ THÌ BN THAY NHA !
