Cho tam giác ABC, đường cao AH , trung tuyến AM. Trên tia AM lần lượt lấy các điểm D, E sao cho HA=HD; MA=ME. Gọi K là chân đường vuông góc hạ từ E xuống BC. Chứng minh:a/ Tứ giác AKEH là hình bình hànhb/Tứ giác HKED là hình chữ nhậtc/ ứ giác DBCE là hình thang când/ Cho DE=30 cm; AE=50 cm. Tính HM; DM?GIÚP MK NHA M.NGẤP...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC, đường cao AH , trung tuyến AM. Trên tia AM lần lượt lấy các điểm D, E sao cho HA=HD; MA=ME. Gọi K là chân đường vuông góc hạ từ E xuống BC. Chứng minh:
a/ Tứ giác AKEH là hình bình hành
b/Tứ giác HKED là hình chữ nhật
c/ ứ giác DBCE là hình thang cân
d/ Cho DE=30 cm; AE=50 cm. Tính HM; DM?
GIÚP MK NHA M.N
GẤP LẮM
a: Xét ΔAMH vuông tại H và ΔEMK vuông tại K có
MA=ME
\(\widehat{AMH}=\widehat{EMK}\)
Do đó: ΔAMH=ΔEMK
Suy ra: MH=MK
Xét tứ giác AHEK có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của HK
Do đó AHEK là hình bình hành
b: Ta có: AHEK là hình bình hành
nên AH//KE và AH=KE
=>DH//KE và DH=KE
=>DHKE là hình bình hành
mà \(\widehat{DHK}=90^0\)
nên DHKE là hình chữ nhật