Cho ΔABC ⊥ A. Kẻ phân giác BE (E ∈ AC); EH ⊥ BC (H ∈ BC). Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính BC và khoảng cách từ I đến 3 cạnh của ΔABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 6 2021
1.Xét ΔHBA và ΔABC có:
góc AHB=góc BAC=90o
Góc B chung
=> ΔABC đồng dạng ΔHBA (g.g)
=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)\(\Rightarrow BA.BA=BH.BC\)
2. Xét ΔHBI và ΔABE có:
góc ABE=IBH (Vì BE là tia phân giác của góc B, I nằm trên BE)
góc BAE=góc IHB=90o
=>ΔHBI đồng dạng ΔABE (g.g)
23 tháng 8 2021
a: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBHE
Suy ra: \(\widehat{AEB}=\widehat{HEB}\)
hay EB là tia phân giác của \(\widehat{AEH}\)
b: Ta có: ΔBAE=ΔBHE
nên BA=BH và EA=EH
Ta có: BA=BH
nên B nằm trên đường trung trực của AH\(\left(1\right)\)
Ta có: EA=EH
nên E nằm trên đường trung trực của AH\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right),\left(2\right)\) suy ra BE là đường trung trực của AH
23 tháng 8 2021
c: Xét ΔAEK vuông tại A và ΔHEC vuông tại H có
EA=EH
\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)
Do đó: ΔAEK=ΔHEC
Suy ra: EK=EC
Xét ΔEKC có EK=EC
nên ΔEKC cân tại E
d: Ta có: EA=EH
mà EH<EC
nên EA<EC
26 tháng 2 2021
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔADC vuông tại D có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔAEB=ΔADC(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: AE=AD(Hai cạnh tương ứng)
22 tháng 11 2023
Bài 2:
a: Xét ΔABM và ΔACM có
AB=AC
BM=CM
AM chung
Do đó: ΔABM=ΔACM
b: ΔAMB=ΔAMC
=>\(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}\)
mà \(\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AMB}=\widehat{AMC}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
=>AM\(\perp\)BC
c: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là phân giác của \(\widehat{BAC}\)
Bài 1:
a: XétΔBAE vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BE chung
\(\widehat{ABE}=\widehat{DBE}\)
Do đó: ΔBAE=ΔBDE
b: ΔBAE=ΔBDE
=>EA=ED
Xét ΔEAF vuông tại A và ΔEDC vuông tại D có
EA=ED
\(\widehat{AEF}=\widehat{DEC}\)
Do đó: ΔEAF=ΔEDC
=>EF=EC
16 tháng 11 2021
a: Xét ΔBEM vuông tại E và ΔBHA vuông tại H có
\(\widehat{B}\) chung
Do đó: ΔBEM∼ΔBHA
Suy ra: \(\dfrac{BE}{BH}=\dfrac{BM}{BA}\)
hay \(BE\cdot BA=BH\cdot BM\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 11 2021
Tứ giác AEHM nội tiếp (E và H cùng nhìn AM dưới 1 góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{AHE}=\widehat{AME}=45^0\) (AEMF là hv nên AME=45 độ)
\(\Rightarrow\widehat{BHE}=\widehat{AHB}-\widehat{AHE}=45^0=\widehat{AHE}\)
\(\Rightarrow HE\) là phân giác AHB
Cũng do AEHM nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{EAH}=\widehat{EMH}\)
Mà \(\widehat{EMH}=\widehat{FCH}\) (đồng vị) \(\Rightarrow\widehat{EAH}=\widehat{FCH}\) (1)
Tứ giác AHMF nội tiếp (H và F cùng nhìn AM dưới 1 góc vuông)
\(\Rightarrow\widehat{MHF}=\widehat{MAF}=45^0\Rightarrow\widehat{MHF}=\widehat{AHE}\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow\Delta AEH\sim\Delta CFH\left(g.g\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AE}=\dfrac{CH}{CF}\) (3)
Áp dụng định lý phân giác cho tam giác ABH: \(\dfrac{AH}{AE}=\dfrac{BH}{BE}\) (4)
(3);(4) \(\Rightarrow\dfrac{CH}{CF}=\dfrac{BH}{BE}\Rightarrow\dfrac{BE}{CF}=\dfrac{BH}{CH}\)
13 tháng 12 2017
Xét tam giác vuông ABHGóc HAB+ góc HBA=90độ(1)
Xét tam giác vuông ABC: góc ABC + góc ACB=90 độ(2)
Từ (1),(2)=> góc HAB = góc HCA
19 tháng 6 2023
1:
a: AB<AC
=>góc B>góc C
góc ADB=góc C+góc CAD
góc ADC=góc B+góc BAD
mà góc C<góc B và góc CAD=góc BAD
nên góc ADB<góc ADC
b: Sửa đề; AE=AB
Xét ΔABD và ΔAED có
AB=AE
góc BAD=góc EAD
AD chung
=>ΔABD=ΔAED
=>góc ABD=góc AED
hk bt sao mik giúp
hông bit sao bạn phải nói =)))