Cho ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D; E là một điểm trên cạnh
BC sao cho BE = BA.
a) Chứng minh rằng: ABD = EBD.
b) Chứng minh rằng: DE⊥ BC.
c) Gọi F là giao điểm của DE và AB. Chứng minh rằng DC =...
Đọc tiếp
Cho ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D; E là một điểm trên cạnh
BC sao cho BE = BA.
a) Chứng minh rằng: ABD = EBD.
b) Chứng minh rằng: DE⊥ BC.
c) Gọi F là giao điểm của DE và AB. Chứng minh rằng DC = DF.
a, Xét tam giác ABD và tam giác EBD ta có
AB = BE (gt) ; ^ABD = ^EBD ; BD_chung
Vậy tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)
b, Ta có tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)
=> ^BAD = ^BED
mà ^BAD = 900 => ^BED = 900
=> DE vuông BE
c, Xét tam giác ADF và tam giác CDE ta có
^ADF = ^EDC ( đối đỉnh); AD = DC (gt)
Vậy tam giác ADF = tam giác CDE ; ^FAD = ^DEC
=> tam giác ADF = tam giác EDC (c.g.c)
DF = DC ( 2 cạnh tương ứng )