Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
xét ABD và EBD có
BE = BA
AD = DE ( D là góc chung )
BD là cạnh chung
=> ABD = EBD
đúng hay sai thì ae thông cảm ;-;
Xét ΔBAD và ΔBDE có:
BD là cạnh chung
B1=B2 (BD là tia phân giác của \(\widehat{B}\))
BA = BE (GT)
Nên ΔBAD= ΔBDE (c.g.c)
=>\(\widehat{ADB}=\widehat{BDE}\)
Ta có:\(\widehat{ADB}+\widehat{ADF}=\widehat{BDF}\)
\(\widehat{BDE}+\widehat{EDC}=\widehat{BDC}\)
Mà :\(\widehat{ADB}=\widehat{BDE}\)(CMT)
\(\widehat{ADF}=\widehat{EDC}\)( 2 góc đối đỉnh)
=>\(\widehat{BDF}=\widehat{BDC}\)
Xét ΔBDF và Δ BDC, có:
\(\widehat{BDF}=\widehat{BDC}\)
BD là cạnh chung
B1=B2
Nên ΔBDF=ΔBDC (g.c.g)
=>DC = DF
b)Ta có:ΔEDC vuông tại E=> DC là cạnh lớn nhất hay DC>DE
MÀ DE=AD (ΔBAD và ΔBDE)
=> AD< DC
c) Ta có BE=BA=>ΔBEA cân tại B
Mà BD là tia phân giác=>BD là đường trung trực
Vì :ΔBDF=ΔBDC=>BF=BC
=>ΔBFC cân tại B=>\(\widehat{C}=\widehat{F}\)
Ta có:\(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{F}=180^o\)
=>\(\widehat{B}+\widehat{C}.2=180^O\)
=>\(\widehat{C}=\dfrac{180^O-\widehat{B}}{2}\)(1)
vÌ ΔBAE cân tại B
Tương tự ta có:
\(\widehat{E}=\dfrac{180^o-\widehat{B}}{2}\)(2)
Từ (1) và (2)=> \(\widehat{E}=\widehat{C}\)
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị=>AE // FC
Sửa đề: a) CMR : t/giác ABD = t/giác EBD; c) CMR: DC = DF
CM: a) Xét t/giác ABD và t/giác EBD
có: AB = BE (gt)
BD: chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)(gt)
=> t/giác ABD = t/giác EBD (c.g.c)
b) Ta có: t/giác ABD = t/giác EBD (cmt)
=> \(\widehat{A_1}=\widehat{E_1}\)(2 góc t/ứng)
Mà \(\widehat{A_1}=90^0\) => \(\widehat{E_1}=90^0\)
=> DE \(\perp\)BC
c) Xét t/giác ADF và t/giác EDC
có: AD = DE (vì t/giác ABD = t/giác EBC)
\(\widehat{A_2}=\widehat{E_2}=90^0\)
\(\widehat{D_1}=\widehat{D_2}\)(đối đỉnh)
=> t/giác ADF = t/giác EDC (g.c.g)
=> DC = DF (2 cạnh t/ứng)
Tg ABD =tg EBD ( cm trên) •> AD=DE( 2 cạnh tương ứng) (1)
Tg ADF vg tại A=> Góc A lớn nhất=> FD lớn nhất( Qh giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác)=> AD<FD(2)
Từ 1 và 2 => ED<FD
a) Tam giác ABC vuông tại A => AB2+AC2=BC2 ( theo định lý Pitago)
=> 62+Ac2=102 =>AC2=100-36=64=> AC= 8
Vì D nằm trên AC=> AD+DC= AC=> 3+DC=8=> DC=5(cm)
a, Xét tam giác ABD và tam giác EBD ta có
AB = BE (gt) ; ^ABD = ^EBD ; BD_chung
Vậy tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)
b, Ta có tam giác ABD = tam giác EBD (c.g.c)
=> ^BAD = ^BED
mà ^BAD = 900 => ^BED = 900
=> DE vuông BE
c, Xét tam giác ADF và tam giác CDE ta có
^ADF = ^EDC ( đối đỉnh); AD = DC (gt)
Vậy tam giác ADF = tam giác CDE ; ^FAD = ^DEC
=> tam giác ADF = tam giác EDC (c.g.c)
DF = DC ( 2 cạnh tương ứng )