1. Cho tam giác ABC có AB>AC, kẻ trung tuyến AM và đường cao AH, Chứng minh: a) AB2 AC2 = 2AM2 \(\frac{BC^2}{2}\) b) AB2 - AC2 = 2BC.MH 2. Cho hình thang ABCD (AB//CD có AB = 3cm

TK

thị ka

17 tháng 9 2019

1. Cho tam giác ABC có AB>AC, kẻ trung tuyến AM và đường cao AH, Chứng minh: a) AB2 +AC2 = 2AM2 + \(\frac{BC^2}{2}\) b) AB2 - AC2 = 2BC.MH 2. Cho hình thang ABCD (AB//CD có AB = 3cm; CD = 14cm; AC = 15cm; BD =8cm). a) Chứng minh AC vuông góc với BD. b) Tính diện tích hình thang. 3. Tính diện tích hình bình hành ABCD biết AD = 12; DC = 15; ∠ADC =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

PT

Pham Trong Bach

21 tháng 11 2018

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và AH là đường caoa, Chứng minh: A B 2 + C H 2 = A C 2 + B H 2 b, Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, chứng minh:1. A B 2 + A C 2 = B C 2 2 + 2 A M 2 2. A C 2 - A B 2 = ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

CM

Cao Minh Tâm

21 tháng 11 2018

a, Sử dụng định lí Pytago cho các tam giác vuông HAB và HAC để có đpcm

b, 1. Chứng minh tương tự câu a)

2. Sử dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHM

Đúng(0)

N

NXNM

6 tháng 11 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB= 30cm, AC= 40cm.a) Giải tam giác ABC.b) Kẻ đường cao AH. Tính AH, BH.c) Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Chứng minh: 1/ IK2 = 1/ AB2 + 1/ AC2 . (dấu " / " nghĩa là phần, thay cho phân số) ; (số 2 kế bên chữ là mủ 2 [bình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 11 2021

b: AH=24cm

BH=18cm

Đúng(0)

DC

Đinh Cẩm Tú

18 tháng 4 2021

Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đường cao CD (D ở giữa A và B).

Chứng minh rằng: AB² + BC² + AC² = BD² + 2AD² + 3DC²

#Toán lớp 8

0

PN

Phạm Ngọc Hồng Diễm

1 tháng 7 2015 - olm

Cho tam giác ABC có đường cao AH và trung tuyến AM. Chứng minh rằng:
a. |AB^2 - AC^2| = 2BC.MH
b. AB^2 + AC^2 = 2AM^2 + BC^2/2

#Toán lớp 9

0

PN

Phạm Ngọc Hồng Diễm

1 tháng 7 2015 - olm

Cho tam giác ABC có đường cao AH và trung tuyến AM. Chứng minh rằng:
a. |AB^2 - AC^2| = 2BC.MH
b. AB^2 + AC^2 = 2AM^2 + BC^2/2

#Toán lớp 9

0

BP

binh pham

13 tháng 3 2022

Câu 20: Tam giác ABC vuông tại B suy ra: A. AC2 = AB2 + BC2 B. AC2 = AB2 - BC2 C. BC2 = AB2 + AC2 D. AB2 = BC2 + AC2Câu 21: Tam giác ABC có BC = 5cm; AC = 12cm; AB = 13cm. Tam giác ABC vuông tại đâu? A. Tại B B. Tại C C. Tại A D. Không phải là tam giác vuôngCâu 22: Cho ABC có = 900 ;...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NN

Nguyễn Ngọc Huy Toàn

13 tháng 3 2022

Câu 20: Tam giác ABC vuông tại B suy ra:

A. AC²= AB²+ BC² B. AC²= AB²- BC²

C. BC²= AB²+ AC² D. AB²= BC²+ AC²

Câu 21: Tam giác ABC có BC = 5cm; AC = 12cm; AB = 13cm. Tam giác ABC vuông tại đâu?

A. Tại B B. Tại C

C. Tại A D. Không phải là tam giác vuông

Câu 22: Cho ABC có = 90⁰ ; AB = 4,5 cm ; BC = 7,5 cm. Độ dài cạnh AC là:

A. 6,5 cm B. 5,5 cm C. 6 cm D. 6,2 cm

Câu 23: Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài các cạnh là:

A. 3cm, 4dm, 5cm. B. 5cm, 14cm, 12cm.

C. 5cm, 5cm, 8cm. D. 9cm, 15cm, 12cm.

Câu 24: Cho ABC có AB = AC và = 60⁰, khi đó tam giác ABC là:

A. Tam giác vuông B. Tam giác cân

C. Tam giác đều D. Tam giác vuông cân

Câu 25: Nếu A là góc ở đáy của một tam giác cân thì:

A. ∠A ≤ 90⁰B. ∠A > 90⁰C. ∠A < 90⁰D. ∠A = 90⁰

Đúng(1)

LV

Love Viet Nam

15 tháng 10 2021

Cho hình thang vuông ABCD(A=D=90 độ)có AB=1/2 CD. Kẻ DH⊥AC tại H. Gọi M là trung điểm của CH, N là trung điểm của DH
C/m : AB²+ AC²= MB² + MD²

#Toán lớp 8

0

TB

To Bao Chau

14 tháng 4 2023

Cho tam giác ABC vuông tai A (AB<AC) có duong cao AH. Goi D,E lan luot là hình chieu cua H lên AB và AC.Goi M là trung diem cua BC*AD.AB=AH2 =AE.AC*AD.AC+AE.AB=AB.ACa) Chung minh :*DB.DA+EC.EA=AH2*BD.BA+CE.CA=AB2+AC2-2AH2 b) Chung minh tam giác ADE - tam giác ACB; AM vuông DE tai S và 1/AS=1/HB+1/HCc)AF là phân giác góc BAH; AJ là phân giác góc CAH.Chung minh: *AB+AC=BC+FJ *FH.FC=BF.CH *JH.JB=JC.BHd) AJ là phân giác cua góc HAC,...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

GM

Got many jams

17 tháng 12 2020

Cho tam giác ABC có AB=5, BC=7,AC=8 a) Từ đẳng thức \(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}\) ,Chứng minh công thức \(2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\) AB2+AC2-BC2 Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\) , rồi suay ra giá trị của góc A b)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 10

2

HP

Hồng Phúc

17 tháng 12 2020

a, \(\left(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}\right)^2=\overrightarrow{BC}^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2+AB^2-2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=BC^2\)

\(\Leftrightarrow2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AB^2+AC^2-BC^2\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\dfrac{AB^2+AC^2-BC^2}{2}=\dfrac{5^2+8^2-7^2}{2}=20\)

b, \(2\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=CA^2+CB^2-BC^2=CA^2\)

\(\Rightarrow\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=\dfrac{CA^2}{2}=\dfrac{8^2}{2}=32\)

Đúng(1)

AH

Akai Haruma

Giáo viên

17 tháng 12 2020

Lời giải:

a)

\(\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}\)

\(\Rightarrow (\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB})^2=\overrightarrow{BC}^2\Leftrightarrow AB^2+AC^2-2\overrightarrow{AC}.\overrightarrow{AB}=BC^2\)

\(\Leftrightarrow 2\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=AB^2+AC^2-BC^2\) (đpcm)

Ta có:

\(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=\frac{AB^2+AC^2-BC^2}{2}=\frac{5^2+8^2-7^2}{2}=20\)

\(\cos \angle A=\frac{\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}}{|\overrightarrow{AB}|.|\overrightarrow{AC}|}=\frac{20}{5.8}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow \angle A=60^0\)

b)

Tương tự phần a, \(\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}=\frac{CA^2+CB^2-AB^2}{2}=\frac{8^2+7^2-5^2}{2}=44\)

Đúng(1)

TD

Trần Đức Minh

20 tháng 2 2023 - olm

Cho ΔABC, đường cao AH Chứng minh: a)ΔABCᔕΔHBA, AB2=BH*BC b)AC2=CH*BC c)AH2=BH*CH d)\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\) e)Biết M ∈ tia đối tia AC, AM<AC AE⊥BM tại E Chứng minh góc BEH=góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP