Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét tam giác ABC có:
\(AC^2+BC^2=225+64=289=AB^2\)
Nên tam giác ABC vuông tại A.
b) Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông, ta được:
\(CK=\dfrac{AC\cdot BC}{AB}=\dfrac{15\cdot8}{17}=\dfrac{120}{17}\left(cm\right)\\BK=\dfrac{BC^2}{AB}=\dfrac{64}{17}\left(cm\right)\)
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông, ta được:
\(\sin B=\dfrac{CK}{BC}=\dfrac{15}{17}\\ \Rightarrow\widehat{B}\approx62^0\)
\(\sin C=\dfrac{BK}{BC}=\dfrac{8}{17}\\ \Rightarrow\widehat{C}\approx28^0\)
a: Xét ΔABC có \(AB^2=AC^2+BC^2\)
nên ΔBAC vuông tại C
Ta có : \(\hept{\begin{cases}AB+AC=17\\AB-AC=7\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}AC=5\\AB=12\end{cases}\left(cm\right)}\)
Do \(\Delta ABC\) vuông tại A
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\) ( định lý Pytago )
\(\Rightarrow12^2+5^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=169\)
\(\Leftrightarrow BC=\sqrt{169}=13\left(BC>0\right)\)
Vậy : \(BC=13\left(cm\right)\)
Theo bài ta có: \(AB+AC=17cm\); \(AB-AC=7cm\)
\(\Rightarrow\left(AB+AC\right)+\left(AB-AC\right)=17+7\left(cm\right)\)
\(\Leftrightarrow2AB=24\left(cm\right)\)\(\Leftrightarrow AB=12\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow AC=17-12=5\left(cm\right)\)
\(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow\)Áp dụng định lí Pytago ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)\(\Rightarrow BC^2=12^2+5^2=169\)\(\Rightarrow BC=13\left(cm\right)\)
Vậy \(BC=13cm\)
\(_{S_{ABC}}=\sqrt{p\left(p-a\right)\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\) với p=\(\frac{a+b+c}{2}\)
\(\Rightarrow\)SABC=84
Độ dài đoạn AB=(17+7):2=12 cm
Đọ dài đoạn AC=(17-7):2=5cm
Vì tam giác ABC vuông tại A
Áp dụng định lý PI-ta-go có:
BC2=AB2+AC2
=>BC2=122+52
=>BC2=144+25
=>BC2=169
=>BC=\(\sqrt{169}=13cm\)
Tam giác ABC vuông tại A:
\(tanB=\frac{AC}{AB}\Rightarrow AC=\tan B.AB=\tan40^o.17\approx14,265cm\)
\(\cos B=\frac{AB}{BC}\Rightarrow BC=\frac{AB}{\cos B}=\frac{17}{cos40^o}\approx22,192cm\)
\(\cos C=\frac{AC}{BC}=\frac{14,265}{22,192}\approx0,643\Rightarrow C\approx50^o\)
