giúp mk với: Cho: A=a+b+c; B=c-a-b
chứng tỏ A và B là hai số đối nhau
mk tick cho
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
D
1
21 tháng 1 2019
Đề sai \(B=-c-a-b\)
Để chứng minh A và B là hai số đối nhau thì nhớ đến tổng của chúng bằng 0
\(A+B=a+b+c-c-a-b\)
\(\Rightarrow A+B=0\)
NV
1
15 tháng 7 2016
Giả sử b và c cắt nhau tại M . Vì b // a ; c // a nên điểm chung của b và c là M không nằm trên a , tức qua điểm M nằm ngoài a có thể vẽ được đến 2 đường thẳng phân biệt b,c là trái với tiên đề Ơ -clit thay vì chỉ 1 (phản chứng)
=> b , c không cắt nhau => b // c
15 tháng 7 2016
a, mik sẽ vẽ cuối bài
b,b //c
c, b//a, a//c => b//c ( theo tính chất của ba đường thẳng // )
D
1
26 tháng 1 2019
Ta có a+b=4 ; b+c=2
=>(a+b)-(b+c) = a+b-b-c
= a-c = 2
Mà a+c = 8
=>a= (8+2)/2 = 5
=> c = 8-5 = 3
Mà b+c = 2
=> b = 2-c = 2-3 = -1
Vậy a=5
b= -1
c=3
16 tháng 7 2016
Bạn vừa viết chữ đẹp mà lại giỏi nữa chứ, hâm mộ quá 
NV
1
1 tháng 4 2020
\(T=\frac{a^2}{\left(a-b\right)\left(a+b\right)-c^2}+\frac{b^2}{\left(b-c\right)\left(b+c\right)-a^2}+\frac{c^2}{\left(c-a\right)\left(c+a\right)-b^2}\)
\(=\frac{a^2}{a^2-b^2-c^2}+\frac{b^2}{b^2-c^2-a^2}+\frac{c^2}{c^2-a^2-b^2}\)
\(=\frac{a^2}{a^2-\left(b+c\right)^2+2bc}+\frac{b^2}{b^2-\left(c+a\right)^2+2ca}+\frac{c^2}{c^2-\left(a+b\right)^2+2ab}\)
\(=\frac{a^2}{a^2-\left(-a\right)^2+2bc}+\frac{b^2}{b^2-\left(-b\right)^2+2ca}+\frac{c^2}{c^2-\left(-c\right)^2+2ab}\)
\(=\frac{a^2}{2bc}+\frac{b^2}{2ca}+\frac{c^2}{2ab}\)
\(=\frac{a^3+b^3+c^3}{2abc}\)
Từ \(a+b+c=0\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\) ( tự chứng minh nhé )
\(\Rightarrow T=\frac{3abc}{2abc}=\frac{3}{2}\)
Vậy T=3/2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
16 tháng 1
Đặt \(\dfrac{a}{b^2}=\dfrac{b^2}{c^3}=\dfrac{c^3}{a^4}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=k.b^2\\b^2=k.c^3\\c^3=k.a^4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=k.k.c^3=k^2c^3\\c^3=k.a^4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a=k^2.k.a^4\)
\(\Rightarrow a=k^3a^4\)
\(\Rightarrow\left(ka\right)^3=1\)
\(\Rightarrow ka=1\)
\(\Rightarrow a=\dfrac{1}{k}\) (1)
Thế vào \(c^3=k.a^4\Rightarrow c^3=k.\dfrac{1}{k^4}=\dfrac{1}{k^3}\)
\(\Rightarrow c=\dfrac{1}{k}\) (2)
Thế vào \(b^2=kc^3\Rightarrow b^2=k.\dfrac{1}{k^3}=\dfrac{1}{k^2}\)
\(\Rightarrow b=\dfrac{1}{k}\) hoặc \(b=-\dfrac{1}{k}\) (3)
(1);(2);(3) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=b=c\\a=c=-b\end{matrix}\right.\)
TH1: \(a=b=c\)
\(\Rightarrow P=\left(1+\dfrac{a}{a}\right)\left(1+\dfrac{a}{a}\right)\left(1+\dfrac{a}{a}\right)=2.2.2=8\)
Th2: \(a=c=-b\)
\(\Rightarrow P=\left(1+\dfrac{-b}{b}\right)\left(1+\dfrac{b}{-b}\right)\left(1+\dfrac{-b}{-b}\right)=0.0.2=0\)
HP
20 tháng 11 2016
Áp dụng tcdtsbn:
\(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-\left(a-b+c\right)}{a+b-c-\left(a-b-c\right)}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=\frac{2b}{2b}=1\)
Do đó \(a+b+c=a+b-c=>c=-c=>c-\left(-c\right)=0=>2c=0=>c=0\)
Vậy c=0
\(A=a+b+c;B=c-a-b\)
\(\Rightarrow A+B=\left(a+b+c\right)+\left(c-a-b\right)\)
\(\Rightarrow A+B=\left(a-a\right)+\left(b-b\right)+\left(c-c\right)\)
\(\Rightarrow A+B=0\)
=> A và B đối nhau
Hoàng Trung Kiên-M10 Thailand làm đúng rồi đó !!!