Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với cạnh
a
3
;
B
A
D
^
=
120
o
và cạnh bên SA
⊥
(ABCD). Biết số đo của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) bằng
60
o
. Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BD và SC. A.
d
=
a
29
26
B.
d
=
3
a
29
26
C.
d
=
3
...
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi với cạnh a 3 ; B A D ^ = 120 o và cạnh bên SA ⊥ (ABCD). Biết số đo của góc giữa hai mặt phẳng ( SBC ) và ( ABCD ) bằng 60 o . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng BD và SC.
A. d = a 29 26
B. d = 3 a 29 26
C. d = 3 a 39 13
D. d = a 16 6
Gọi O = A C ∩ B D . Ta có
B D ⊥ A C B D ⊥ S C ⇒ B D ⊥ S A C
Kẻ OI ⊥ SC nên OI là đoạn vuông góc chung của BD và SC. Lại có ∆ I C O ~ A C S nên suy ra O I = 3 a 29 26 Vậy d = 3 a 29 26
Đáp án B