Cho ΔABC vuông tại A, có cạnh AB=3cm cạnh AC=4cm, AH là đường cao
a, chứng minh: ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b,chứng minh: AB2 = BH.BC; AH2 = HB.HC
c, đường phân giác góc ABC cắt AH tại E và AC tại D, tính \(\dfrac{Sabc}{Shbe}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 4 2023
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng vơi ΔHBA
=>AC/HA=AB/HB=BC/AB
=>AB^2=BH*BC; AC*AB=AH*BC
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạngvới ΔHAC
=>CA/CH=CB/CA
=>CA^2=CH*CB
d: AI/IC=AB/BC
KH/AH=BH/BA
mà AB/BC=BH/BA
nên AI/IC=KH/AH
26 tháng 6 2021
1.Xét ΔHBA và ΔABC có:
góc AHB=góc BAC=90o
Góc B chung
=> ΔABC đồng dạng ΔHBA (g.g)
=>\(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)\(\Rightarrow BA.BA=BH.BC\)
2. Xét ΔHBI và ΔABE có:
góc ABE=IBH (Vì BE là tia phân giác của góc B, I nằm trên BE)
góc BAE=góc IHB=90o
=>ΔHBI đồng dạng ΔABE (g.g)
10 tháng 7 2023
a: BC=căn 6^2+8^2=10cm
b: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
c: ΔABC đồng dạng với ΔHBA
=>BA/BH=BC/BA
=>BA^2=BH*BC
BH=AB^2/BC=6^2/10=3,6cm
CH=10-3,6=6,4cm
d: AD là phân giác
=>DB/AB=DC/AC
=>DB/3=DC/4=10/7
=>DB=30/7cm
27 tháng 5 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó:ΔABC\(\sim\)ΔHBA
b: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔHAC vuông tại H có
\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\)
Do đó:ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
c: \(BH=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)
\(BC=\dfrac{AB^2}{BH}=\dfrac{15^2}{9}=25\left(cm\right)\)
\(AC=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)
d: ta có: ΔHBA\(\sim\)ΔHAC
nên HB/HA=HA/HC
hay \(HA^2=HB\cdot HC\)
10 tháng 5 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
b: ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
nên BA/BH=BC/BA
hay \(BA^2=BH\cdot BC\)
10 tháng 5 2022
a.Xét tam giác ABC và tam giác HBA, có:
^B: chung
^BAC = ^BHA = 90 độ
Vậy tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA (g.g)
b.\(\rightarrow\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{BC}{AB}\)
\(\Leftrightarrow AB^2=BH.BC\left(đfcm\right)\) (1)
c.Áp dụng định lý pitago \(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+10^2}=2\sqrt{34}\left(cm\right)\)
(1) \(\Leftrightarrow6^2=2\sqrt{34}BH\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9\sqrt{34}}{17}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý pitago trong tam giác ABH \(\Rightarrow AH=\sqrt{6^2-\left(\dfrac{9\sqrt{34}}{17}\right)^2}=\dfrac{15\sqrt{34}}{17}\left(cm\right)\)
19 tháng 1 2022
a: BC=10cm
b: Xét ΔCAB vuông tại A và ΔAHB vuông tại H có
\(\widehat{CBA}\) chung
Do đó: ΔCAB\(\sim\)ΔAHB
c: Ta có: ΔCAB\(\sim\)ΔAHB
nên AC/HA=AB/HB=CB/AB
hay \(AB^2=BH\cdot BC\)
BH=3,6cm
=>CH=6,4cm
a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA
b: ΔABC vuông tại A có AH vuông góc BC
nên AB^2=BH*BC
ΔABC vuông tại A có AH vuông góc BC
nên AH^2=HB*HC
giải rõ hơn được kh ạ